Автор Новые задачи ОГЭ 2026 по математике 9 класс из обновленного открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ по теории вероятностей и другим темам от 27 февраля с ответами и решением для подготовки к основному государственному экзамену ОГЭ, который состоится 9 июня 2026.
В файле вы найдёте 353 новые задачи (37 прототипов). Суммарно у нас теперь 3964 задачи. Кроме задач есть ответы, удобная навигация с перекрёстными ссылками и справочный материал.
Новые задание ОГЭ 2026 по математике 9 класс ФИПИ
new_zadachi_OGE_po_matematike_fipi_20261. Одно из чисел √ 29, √ 33, √ 39, √ 44 отмечено на прямой точкой 𝐴.
2. Решите уравнение 7𝑥 − 7 = 19 + 5𝑥.
3. Решите уравнение 2(𝑥 − 6) − 𝑥 = 6.
4. Решите уравнение 2(𝑥 − 8) = 𝑥 + 8.
5. Решите уравнение 3(𝑥 + 8) − 2(𝑥 − 8) = 8.
6. В случайном опыте 𝑁 = 30 равновозможных элементарных событий, из которых 𝑁(𝐴) = 27 благоприятствуют событию 𝐴. Вычислите вероятность события 𝐴.
7. Под классной доской в лотке лежат 18 чёрных и 22 синих маркера для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.
8. Из ящика, где хранятся 7 жёлтых и 14 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
9. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 3, 4 или 5».
10. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка.
11. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий 𝐴 и 𝐵 в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события 𝐴 ∪ 𝐵.
12. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий 𝐴 и 𝐵 в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события 𝐴 ∪ 𝐵.
13. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий 𝐴 и 𝐵 в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события 𝐴.
14. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐴𝐾. Найдите градусную меру угла 𝐵, если ∠𝐶 = 25∘ и 𝐴𝐾 = 𝐶𝐾.
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена медиана 𝐵𝑀. Найдите градусную меру угла 𝐴, если ∠𝐶 = 57∘ и 𝐵𝑀 = 𝐴𝑀 = 𝑀𝐶.
16. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
17. Острый угол ромба равен 62∘ . Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
18. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 32∘ . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
19. Один из углов ромба равен 138∘ . Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
20. Диагональ 𝐴𝐶 ромба 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 12, а tg 𝐵𝐶𝐴 = 0,25. Найдите площадь ромба.
21. В равнобедренной трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 угол 𝐷 равен 52∘ . Найдите градусную меру угла 𝐴𝐶𝐷, если луч 𝐴𝐶 является биссектрисой угла 𝐵𝐴𝐷.
22. В равнобедренной трапеции с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 угол 𝐷 равен 64∘ . Диагональ 𝐴𝐶 образует со стороной 𝐴𝐵 угол 29∘ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
23. В равнобедренной трапеции с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 угол 𝐷 равен 69∘ . Диагональ 𝐴𝐶 образует со стороной 𝐶𝐷 угол 67∘ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
24. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.
25. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 28∘ и 82∘ . Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
26. В случайном опыте 𝑁 = 15 равновозможных элементарных событий, из которых 𝑁(𝐴) = 12 благоприятствуют событию 𝐴. Вычислите вероятность события 𝐴.
27. В случайном опыте 𝑁 = 18 равновозможных элементарных событий, из которых 𝑁(𝐴) = 9 благоприятствуют событию 𝐴. Вычислите вероятность события 𝐴.
28. В случайном опыте 𝑁 = 50 равновозможных элементарных событий, из которых 𝑁(𝐴) = 15 благоприятствуют событию 𝐴. Вычислите вероятность события 𝐴.
29. Под классной доской в лотке лежат 4 чёрных и 16 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.
30. Из ящика, где хранятся 9 жёлтых и 12 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
31. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 9, 10 или 11».
32. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 8 раз. Найдите вероятность того, что при тринадцатом по счёту броске выпала решка.
33. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий 𝐴 и 𝐵 в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события 𝐴 ∩ 𝐵.
34. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 28∘ . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
35. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.
36. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 18∘ и 64∘ . Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Смотрите варианты ОГЭ 2026 по математике 9 класс
6 февраля Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта с ответами ФИПИ