Автор Все новые задания ЕГЭ 2026 по математике 11 класс базовый уровень из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ после обновления от 26 февраля 2026 года тренажёр распечатай и реши по каждому разделу.
Решать новые задания ЕГЭ 2026 по математике база
EGEbaz_Fevral_2026_fipiТекстовые задачи
1. Пачка печенья стоит 37 рублей. Какое наибольшее количество пачек печенья можно купить на 200 рублей?
2. Пачка печенья стоит 37 рублей. Какое наибольшее количество пачек печенья можно купить на 250 рублей?
3. Аня купила в магазине две пачки печенья, пакет сока стоимостью 64 рубля и упаковку фигурного мармелада за 97 рублей. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 275 рублей. Сколько стоит одна пачка печенья? Ответ запишите в рублях.
4. Маша купила в магазине две пачки печенья, пакет сока стоимостью 67 рублей и упаковку фигурного мармелада за 94 рубля. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 269 рублей. Сколько стоит одна пачка печенья? Ответ запишите в рублях.
5. Таня купила в магазине бисквитное пирожное за 87 рублей, упаковку ирисок за 102 рубля и два пакетика фруктового сока. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 377 рублей. Какова цена одного пакетика сока? Ответ дайте в рублях.
6. Света купила в магазине бисквитное пирожное за 95 рублей, упаковку ирисок за 124 рубля и два пакетика фруктового сока. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 405 рублей. Какова цена одного пакетика сока? Ответ дайте в рублях.
7. Оплачивая на кассе покупку пяти молочных ломтиков, Маша с 500 рублей получила сдачу 70 рублей. Сколько стоит один молочный ломтик? Ответ дайте в рублях.
8. Оплачивая на кассе покупку пяти молочных ломтиков, Маша с 500 рублей получила сдачу 20 рублей. Сколько стоит один молочный ломтик? Ответ дайте в рублях.
Теория вероятностей
1. В пенале лежат грифельные карандаши разной твёрдости: 3 твёрдых, 4 мягких и 3 средней твёрдости. Какова вероятность того, что случайным образом достанут из пенала карандаш, имеющий твёрдый грифель?
2. В пенале лежат грифельные карандаши разной твёрдости: 2 твёрдых, 5 мягких и 3 средней твёрдости. Какова вероятность того, что случайным образом достанут из пенала карандаш, имеющий твёрдый грифель?
3. Из 500 семян фасоли в среднем 125 не всходят. Какова вероятность того, что случайно выбранное семя фасоли взойдёт?
4. Из 800 черенков розы в среднем 120 не приживаются. Какова вероятность того, что случайно выбранный черенок приживётся?
Анализ утверждений
Задание 1. Совершая покупки, владелец дисконтной карты накапливает баллы. Когда сумма баллов достигает установленного лимита, он получает постоянную скидку. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если владелец карты имеет постоянную скидку, то установленный лимит им достигнут. 2) Если владелец карты не имеет скидки, то установленный лимит им уже достигнут. 3) Если у покупателя есть дисконтная карта, то ему обязательно предоставят скидку на его покупки. 4) Если у покупателя есть карта, но нет скидки на покупки, то установленный лимит ещё не достигнут. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 2. Совершая покупки, владелец дисконтной карты накапливает баллы. Когда сумма баллов достигает установленного лимита, он получает постоянную скидку. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если владелец карты имеет постоянную скидку, то установленный лимит им достигнут. 2) Если у покупателя есть карта, но нет скидки на покупки, то установленный лимит ещё не достигнут. 3) Если у покупателя есть дисконтная карта, то ему обязательно предоставят скидку на его покупки. 4) Если владелец карты не имеет скидки, то установленный лимит им уже достигнут. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Площадь
1. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 23. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
2. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 27. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
3. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
4. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
5. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 25. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
6. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 40. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Прикладная планиметрия
1. Между зданиями завода и склада, находящимися друг от друга на расстоянии 12 м, для подачи материалов и готовых изделий установлен уличный автоматический транспортёр. Края креплений транспортёра находятся на высоте 9 м и 4 м от земли. Найдите длину транспортёра. Ответ дайте в метрах.
2. Между зданиями завода и склада, находящимися друг от друга на расстоянии 15 м, для подачи материалов и готовых изделий установлен уличный автоматический транспортёр. Края креплений транспортёра находятся на высоте 12 м и 4 м от земли. Найдите длину транспортёра. Ответ дайте в метрах.
Прикладная стереометрия
1. Для печати на 3D-принтере двухцветного конуса используются три параметра: радиус основания, угол наклона образующей к основанию и точка смены цвета на образующей. В программу введены: радиус 4 см, угол 60°, точка смены цвета – середина образующей. На каком расстоянии от вершины конуса будет отмечена точка смены цвета? Ответ дайте в сантиметрах.
2. Для печати на 3D-принтере двухцветного конуса используются три параметра: радиус основания, угол наклона образующей к основанию и точка смены цвета на образующей. В программу введены: радиус 3 см, угол 60°, точка смены цвета – середина образующей. На каком расстоянии от вершины конуса будет отмечена точка смены цвета? Ответ дайте в сантиметрах.
Планиметрия
1. В прямоугольнике одна из сторон равна 21, а диагональ равна 29. Найдите площадь этого прямоугольника.
2. В прямоугольнике одна из сторон равна 35, а диагональ равна 37. Найдите площадь этого прямоугольника.
3. Площадь прямоугольника равна 240, а одна из сторон равна 10. Найдите диагональ этого прямоугольника.
4. Площадь прямоугольника равна 360, а одна из сторон равна 9. Найдите диагональ этого прямоугольника.
5. Катет прямоугольного треугольника равен 8, отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину этого катета, равен 3. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
6. Катет прямоугольного треугольника равен 5, отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину этого катета, равен 6. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
8. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 29°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
9. В окружности проведены пересекающиеся хорды АВ и KM. Величина дуги AK равна 42°, а величина дуги BM равна 44°. Чему равен угол между хордами АВ и KM? Ответ дайте в градусах.
10. В окружности проведены пересекающиеся хорды АВ и KM. Величина дуги AK равна 38°, а величина дуги BM равна 42°. Чему равен угол между хордами АВ и KM? Ответ дайте в градусах.
Текстовые задачи
1. Фирма «Лучший чай» специализируется на фасовке чая по заказу клиентов. Чайная композиция «Тонус», состоящая из листьев чёрного чая, мяты и жасмина, получается смешиванием этих листьев по массе в отношении 9:2:1 соответственно. Анна заказала чай, в котором мяты 16 грамм. Какую массу будет иметь упаковка чая «Тонус», изготовленного по заказу Анны? Ответ дайте в граммах.
2. Фирма «Лучший чай» специализируется на фасовке чая по заказу клиентов. Чайная композиция «Тонус», состоящая из листьев чёрного чая, мяты и жасмина, получается смешиванием этих листьев по массе в отношении 9:2:1 соответственно. Анна заказала чай, в котором мяты 20 грамм. Какую массу будет иметь упаковка чая «Тонус», изготовленного по заказу Анны? Ответ дайте в граммах.
3. В начале прошлого учебного года в школе было 700 учащихся, а в начале этого учебного года их стало 770. На сколько процентов увеличилось за год количество учащихся?
4. В начале прошлого учебного года в школе было 900 учащихся, а в начале этого учебного года их стало 945. На сколько процентов увеличилось за год количество учащихся?
5. Мужской костюм состоит из брюк, жилета и пиджака. Пиджак дороже брюк на 20 %, а жилет дешевле брюк на 20 %. Сколько стоит мужской костюм, если брюки стоят 4600 рублей? Ответ дайте в рублях.
6. Мужской костюм состоит из брюк, жилета и пиджака. Пиджак дороже брюк на 20 %, а жилет дешевле брюк на 20 %. Сколько стоит мужской костюм, если брюки стоят 5400 рублей? Ответ дайте в рублях.
7. В магазине дизайнерских сумок проходит акция. При покупке одновременно трёх сумок: большой, средней и маленькой, можно получить скидку 20 % на каждую. Маленькая сумка стоит 2200 рублей, цена средней сумки в 1,5 раза больше цены маленькой сумки, а цена большой сумки в 1,5 раза больше цены средней. Сколько будут стоить три сумки со скидкой? Ответ дайте в рублях.
8. В магазине дизайнерских сумок проходит акция. При покупке одновременно трёх сумок: большой, средней и маленькой, можно получить скидку 20 % на каждую. Маленькая сумка стоит 2500 рублей, цена средней сумки в 1,5 раза больше цены маленькой сумки, а цена большой сумки в 1,5 раза больше цены средней. Сколько будут стоить три сумки со скидкой? Ответ дайте в рублях.
Цифровая запись числа
1. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
2. Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95.
3. Найдите наименьшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 37.
4. Найдите наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 37.
5. Найдите наименьшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 74.
6. Найдите наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 74.
7. Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9 и которое нацело делится на 5.
8. Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9 и которое нацело делится на 7.
9. Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9 и которое нацело делится на 9.
10. Найдите наибольшее трёхзначное число, в записи которого не используется цифра 9 и которое нацело делится на 11.
11. Найдите четырёхзначное число, большее 3000, но меньшее 3500, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
12. Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
13. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 16 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра слева в записи которого является суммой двух других его цифр. В ответе укажите какоенибудь одно такое число.
14. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра слева в записи которого является суммой двух других его цифр. В ответе укажите какоенибудь одно такое число.
15. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 4 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого больше 4. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
16. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого больше 3. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Задачи на смекалку
1. В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка – с пятью мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
2. В классе 27 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка – с пятью мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
3. В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка – с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
4. В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка – с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Смотрите на сайте по математике ЕГЭ 2026
23 февраля Пробник ЕГЭ 2026 по математике 11 класс база 4 варианта с ответами ФИПИ