Автор Официальная демоверсия диагностической контрольной работы МЦКО 2024 по математике 10 класс тренировочный вариант заданий с ответами и решением для подготовки к диагностике в общеобразовательных организаций города Москвы и области дата проведения работы: 22 апреля 2024.
Демоверсия МЦКО 2024 вариант базового уровня
matematika-k1-bazovyy-uroven-mcko2024Время выполнения диагностической работы – 70 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв. Каждый вариант диагностической работы состоит из 12 заданий с кратким ответом. В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по проверяемым элементам содержания и проверяемым умениям и способам действий (в соответствии с универсальными кодификаторами ФГБНУ «ФИПИ»)
Задание 1. Найдите значение выражения.
Ответ: -1,5
Задание 2. В ящике стола лежит 50 ручек: 19 синих, 17 чёрных и остальные красные. Из ящика стола хотят достать одну ручку. Найдите вероятность того, что это будет красная ручка.
Ответ: 0,28
Задание 3. Точка K не лежит в плоскости квадрата ABCD. Известно, что прямая AK перпендикулярна прямым AB и AD. Найдите расстояние между прямыми AK и CD, если AB = 2, AK = 5 .
Ответ: 2
Задание 4. Решите уравнение 24 2 0 — += x x . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: -6
Задание 5. Укажите множество значений функции 2 y x = + 3cos 2 1. В ответе запишите номер выбранного множества.
Ответ: 5
Задание 6. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 2 3 , а высота SO равна 3. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Ответ: 36
Задание 7. Дана геометрическая прогрессия ( ) n b , в которой b3 =100, b6 = 0,8. Найдите сумму всех членов этой геометрической прогрессии.
Ответ: 3125
Задание 8. Найдите значение выражения при a = 8.
Ответ: 16
Задание 9. В правильной треугольной призме ABCA B C 111 точка K – середина ребра BB1 , AB = 2, AA1 = 3 . Найдите косинус угла между прямыми A K1 и BC.
Ответ: 0,4
Задание 10. В одной коробке 30 чёрных и 20 белых шаров. В другой коробке 20 чёрных и 30 белых шаров. Из каждой коробки случайно выбирают по одному шару. Найдите вероятность того, что шары окажутся одного цвета.
Ответ: 0,48
Задание 12. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 2, высота SO равна 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости ACS.
Ответ: 1,5
Вариант профильного уровня диагностики МЦКО 2024
matematika-10klass-k2-_uglublennyy-uroven2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 18, а боковое ребро AS равно 15. Найдите синус угла между прямыми AB и SD.
3. Укажите номера всех графов, в которых существует эйлеров путь, то есть путь, соединяющий все вершины графа и проходящий через каждое ребро ровно по одному разу.
4. Какое из утверждений неверно? 1) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости. 2) Через любую точку пространства проходит бесконечно много прямых, перпендикулярных данной прямой. 3) Если плоскость перпендикулярна одной из двух перпендикулярных плоскостей, то она параллельна другой плоскости.
5. Найдите количество элементов множества (BC A È Ç) , где A – множество двузначных натуральных чисел, B – множество чисел, не кратных числу 3, C – множество чисел, кратных числу 4.
6. Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите сумму всех его корней.
10. На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность того, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D 111 1 точка F – середина ребра A B1 1, AA1 =12, AD =10, AB =15. Найдите тангенс угла между плоскостями BFC1 и ABC.
Инструкция по выполнению диагностической работы в компьютерной форме
1. При выполнении работы вы можете воспользоваться черновиком и ручкой.
2. Для заданий с выбором одного правильного ответа отметьте выбранный вариант ответа мышкой. Он будет отмечен знаком «точка». Для подтверждения своего выбора нажмите кнопку «Сохранить ответ».
3. Для заданий с выбором нескольких правильных ответов отметьте все выбранные варианты ответа. Они будут отмечены знаком «галочка». Для подтверждения своего выбора нажмите кнопку «Сохранить ответ».
4. Для заданий с выпадающими списками выберите соответствующую позицию из выпадающего списка. Для подтверждения своего выбора нажмите кнопку «Сохранить ответ».
5. Для заданий на установление соответствия (без выпадающих списков) к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Для подтверждения своего ответа нажмите кнопку «Сохранить ответ».
6. Для заданий на установление верной последовательности переместите элементы в нужном порядке или запишите в поле ответа правильную последовательность номеров элементов. Для подтверждения своего ответа нажмите кнопку «Сохранить ответ».
7. Для заданий, требующих самостоятельной записи краткого ответа (числа, слова, сочетания слов и т. д.), впишите правильный ответ в соответствующую ячейку. Регистр не имеет значения. Писать словосочетания можно слитно или через пробел. Для десятичных дробей возможна запись как с точкой, так и с запятой. Для подтверждения своего ответа нажмите кнопку «Сохранить ответ».
8. Для заданий на перетаскивание переместите мышкой выбранный элемент (слово, изображение) в соответствующее поле. Для подтверждения своего ответа нажмите кнопку «Сохранить ответ».