Л.С. Атанасян вся геометрия в кратком изложении для 7, 8, 9 классов

Автор

Памятка со всей геометрии для учебника Л.С. Атанасян в кратком изложении для 7, 8, 9 классов по каждой теме с теорией и примерами.

Скачать пособие в pdf

  • Виды углов
  • Виды треугольников
  • Биссектриса, медиана и высота треугольника
  • Перпендикуляр и наклонная
  • Равенство треугольников
  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • Прямые на плоскости
  • Внешний угол треугольника
  • Соотношения между сторонами и углами треугольника
  • Что такое аксиома, теорема, обратная теорема и определение?
  • Окружность и круг
  • Доказательство от противного
  • Геометрическое место точек
  • Параллелограмм и его виды
  • Трапеция. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
  • Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
  • Синус, косинус, тангенс углов 30°, 45°, 60°
  • Подобные треугольники. Теоремы о среднем пропорциональном
  • Формулы площадей
  • Правильные треугольники
  • Углы в круге
  • Вписанная и описанная окружности
  • Четыре замечательные точки треугольника
Pamyatka_Geometria_7-9_kl_uch_Atanasyan

Аксиома – это утверждение, которое не вызывает сомнений, то есть принимается без доказательства. Примеры аксиом. 1) Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. 2) Через любые две точки можно провести прямую и только одну 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости лишь одну прямую параллельную данной (аксиома параллельных прямых).

Теорема – это утверждение, правильность которого устанавливается путем рассуждения. Рассуждение называется доказательством. Формулировка теоремы состоит из двух частей. В одной части говорится, что дано (эта часть теоремы называется условием). В другой части говорится о том, что должно быть доказано. Эта часть называется заключением теоремы. Пример теоремы. Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. В этой теореме дано: 6 – равнобедренный (условие). Надо доказать: углы при основании равны ( заключение).

Обратная теорема. Ее можно получить, сделав заключение условием, а условие – заключением. Вот обратная теорема теоремы вышеописанной: если в треугольнике два угла равны, то этот 6 – равнобедренный. Дано: 6, 2 угла в нем равны( условие). Доказать: 6 – равнобедренный (заключение).

Определение. Это слово используется в геометрии наряду со словами аксиома и теорема. Дать определение чему-либо – это значит объяснить, что это такое. Например, говорят: «Дайте определение окружности» На это отвечают: «Окружностью называется линия на плоскости, все точки которой равноудалены от одной точки»

Поурочное планирование к учебнику Атанасяна Бутузова

Геометрия 10-11 класс поурочное планирование к учебнику Атанасяна, Бутузова

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ