Автор Объемы тел вращения контрольная работа по теме все варианты заданий с ответами по геометрии для 11 класса к учебнику Л. С. Атанасян, А. Г. Мерзляк. Данные варианты можно использовать для проведения проверочной или самостоятельной работы после изучения или повторения данной темы.
→ Контрольная работа: скачать
→ 3-4 вариант: скачать
→ 5-6 вариант: скачать
→ 7-8 вариант: скачать
→ 9-10 вариант: скачать
Контрольная работа объемы тел вращения
1. Какое тело вращения получится при вращении прямоугольного треугольника вокруг его меньшего катета? а) шар б) конус в) цилиндр
2. Какое тело вращения получится при вращении полукруга вокруг его диаметра? а) шар б) конус в) цилиндр
3. Какое тело вращения получится при вращении прямоугольника вокруг его оси симметрии? а) шар б) конус в) цилиндр
4. Подчеркните правильный ответ Отрезок SO является (высотой, радиусом, образующей) Отрезок OB является (высотой, радиусом, образующей)
5. Подчеркните правильный ответ Отрезок СD является (высотой, диаметром, радиусом) Отрезок AD является (высотой, радиусом, диаметром)
6. Объём цилиндра находится по формуле: а) V = 4/3 πR³ б) V = πR²H в) V = 1/3 πR²H
7. Объём шара находится по формуле: а) V = 4/3 πR² б) V = πR²H в) V = 1/3 πR²H
8. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 5 см и 11 см вокруг большей стороны. а) 605π см² б) 55π см² в) 275π см³
9. Образующая конуса равна 10 см и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём конуса. а) 375π см³ б) 125π см² в) 100π см²
10. Найдите площадь сечения шара радиуса 25 см плоскостью, проведённой на расстоянии 13 см от центра шара. а) 456π см² б) 48π см² в) 350π см²
2 вариант с ответами
1. Высота конуса равна 6 см. Плоскость, параллельная основанию конуса, делит его образующую в отношении 1:5, считая от вершины. Если площадь сечения конуса данной плоскостью равна π см2, то объем конуса будет равен: 1) 50π см3 2) 10π см3 3) 12π см3 4) 72π см3.
Ответ: 4
2. Объем цилиндра равен 3 см3. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 4 см2, то радиус его основания равен: 1) 4/3 см 2) 0,75 см 3) 1,5 см 4) 2/3 см
Ответ: 3
3. Куб, ребро которого равно 6√3 см, вписан в шар. Объем этого шара равен: 1) 972π см3 2) 2187π/4 см3 3) 108π√3 см3 4) 2592π см3.
Ответ: 1
4. Через точку внутри шара проведены два перпендикулярных сечения. Расстояние от центра шара до сечения, площадь которого равна 9π, равна 4, а до другого сечения равно 3. Найдите длину окружности второго сечения.
Ответ: 8п
5. На поверхности шара даны три точки: А, В и С такие, что АВ = 8 см, ВС = 15 см, АС = 17 см. Центр шара – точка О находится на расстоянии 0,5√35 см от плоскости, проходящей через точки А. В и С. Найдите объем шара.
Ответ: 972 п
6. Высота конуса равна 6 см. Плоскость, параллельная основанию конуса, делит его образующую в отношении 1:3, считая от вершины. Если площадь сечения конуса данной плоскостью равна 3π см2, то объем конуса будет равен: 1) 18π см3 2) 24π см3 3) 54π см3 4) 96π см3
Ответ: 4
7. Радиус основания цилиндра равен 4. Если объем цилиндра равен V, а площадь его боковой поверхности S, то отношение V/S равно: 1) 1/4 2) 4 3) 2 4) 1/2
Ответ: 3
8. Куб, диагональ которого равно 4√3 см, описан около шара. Объем этого шара равен: 1) 32π/3 см3 2) 256π/3 см3 3) 6 π см3 4) 32 π√3 см3
Ответ: 1
9. Шар касается всех сторон правильного треугольника. Расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 2, радиус шара равен 3. Найдите сторону треугольника.
Ответ: 2 корень из 15
10. Прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 см и √3 см, вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите объем фигуры вращения.
Ответ: 1,5 корень из 3п
3 вариант для 11 класса
1. Найдите объем конуса с диаметром 6 см и высотой 5 см.
2. . Образующая конуса равна 10см и составляет с плоскостью основания угол 30. Найдите объем конуса.
3.Объем цилиндра равен 100π м 3 . Чему равен радиус основания, если высота равна 4 м?
4. В цилиндрический сосуд налили 5000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали?
5. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.
6. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 14 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Смотрите контрольную работу по геометрии
Геометрия 11 класс входная контрольная работа варианты и ответы 2025-2026