Ответы на все задания и вопросы всероссийского конкурса Смарт Кенгуру 2025 для 1, 2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11 класса официальная дата проведения олимпиады по математике 30-31 января 2025 года для всех школьников России.
Данные материалы опубликованы после проведения конкурса для ознакомления и подготовки к конкурсу в следующем учебном году.
Ответы и задания для 1 класса Смартик Кенгуру 2025
1. Какое число встречается на рисунке только один раз?
Ответ: 5
2. Из деталей на картинке Смартик построил башню. Что осталось?
Ответ: желтая пирамидка, синий куб
3. Смартик хотел записать по порядку все числа от 1 до 10, получилось 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10. Сколько чисел он пропустил?
Ответ: 3
4. От отмеченной точки О Костя провёл линию на 2 клеточки вверх, потом на 1 вправо и еще на 3 клеточки вниз. Что получилось?
Ответ: 3
5. Какое слово нельзя прочитать, если двигаться по стрелочкам?
Ответ: крот
6. На красный бумажный кружок положили голубой, а сверху розовый. Потом разрезали, как показано. Сколько кусочков бумаги получилось?
Ответ: 5
7. Смартик обводит кружками числа на рисунке. Он начинает с зелёного числа и чередует цвет чисел: зелёное, синее, зелёное, синее. Каждый раз он выбирает самое большое число нужного цвета, которое он ещё не обвёл.
Ответ: 4
Ответы и задания для 2 класса Смарт Кенгуру 2025
1. Конкурс «Смарт Кенгуру» проходит раз в год. Сегодня он проходит в пятый раз. Вася участвовал во втором конкурсе, когда был второклассником. В каком классе Вася учится сейчас?
Ответ: в пятом
2. К какой букве можно пройти по стрелочкам от буквы О?
Ответ: Г
3. В каком числе цифра десятков на 3 больше, чем цифра единиц?
Ответ: 52
4. Что может получиться, если в браслете на рисунке поменять местами два шарика?
Ответ: Г
5. В примере квадратиками закрыта одна и та же цифра. Какая это цифра?
Ответ: 7
6. Смартик хочет сделать два рисунка одинаковыми. Он может добавлять кружки на любом рисунке и хочет добавить их как можно меньше. Сколько кружков ему понадобится?
Ответ: 4
7. На прозрачном квадрате провели линию, а потом квадрат согнули пополам. Что получится?
Ответ: Г
8. В некотором году день 5 февраля был пятницей. Какого числа был в этом феврале второй четверг?
Ответ: Б
9. За один шаг четырёхугольник на рисунке можно перекатить через вершину слева направо, как показано. Какая получится картинка, если сделать 10 таких перекатывании?
Ответ: В
10. Смартик сложил три числа и получил в сумме 43. Какой станет сумма, если каждое из этих трёх чисел уменьшить на 2?
Ответ: А
11. У сороконожки 40 ножек. Она надела башмачки на 3 передние пары ножек и на 5 задних пар. Сколько ножек осталось без башмачков?
12. По средам и воскресеньям Вася кормит рыбок, по понедельникам и субботам поливает цветы, по вторникам и четвергам гуляет с собакой Дусей, а по пятницам играет в футбол. Вчера он гулял с собакой, а сегодня кормил рыбок. Что он будет делать завтра?
Ответы и задания для 3-4 класса
1. В верном равенстве Смартик закрыл две цифры. Какие это могли быть цифры?
Ответ: 7 и 8
2. Федя принёс в корзинке 2 белых гриба, 3 подберёзовика, 14 жёлудей, 8 шишек и 5 подосиновиков. Сколько грибов было в корзинке?
Ответ: 10
3. Какое число получится, если начать с цифры 1 и двигаться по полоске в направлении стрелочки
Ответ: 13542
4. Сколько девяток в записи разности чисел миллион и тысяча один?
Ответ: 5
5. Петя записал на листочке свои отметки за неделю. Что верно?
Ответ: четвёрок больше, чем пятёрок
6. В каком примере самый большой результат? Ответ: 8 : 2 × (2 + 2) = 7. Четыре кружочка, каждый своего цвета, положили друг на друга и сделали два разреза, как показано на рисунке. Сколько кусочков получилось?
Ответ: 12
7. Четыре кружочка, каждый своего цвета, положили друг на друга и сделали два разреза, как показано на рисунке. Сколько кусочков получилось?
Ответ: Г
8. У кота Матроскина в гирлянде 8 лампочек на расстоянии 20 см друг от друга, а у Шарика 16 таких же лампочек на расстоянии 10 см друг от друга. Каждый измерил длину гирлянды от первой лампочки до последней. На сколько сантиметров отличаются эти результаты?
Ответ: А
9. В разности двух трёхзначных чисел некоторые цифры закрыты фишками. Одинаковые фишки закрывают одинаковые цифры, разные -разные. Чему равна сумма?
Ответ: А
10. Пачка бумаги из 500 листов имеет высоту 5 см. Какой высоты получится столб, если 1 000 000 таких листов положить друг на друга?
11. Сколько различных путей, обозначенных стрелочками, ведёт из С в Р?
Ответы и задания для 5-6 класса
1. Какое из чисел можно получить, двигаясь по стрелочкам?
Ответ: 5210
2. Сколько раз нужно произнести слово один, чтобы прочитать число 10 110 101?
Ответ: 1
3. Смартик собрал фигурку из 5 кубиков. Что он увидит, если посмотрит на нее слева?
Ответ: В
4. Большую пиццу разрезали на 12 одинаковых кусочков. Федя съел несколько кусочков: больше трети, но меньше половины пиццы. Сколько кусочков он съел?
Ответ: 5
5. Если Коля придет в школу через час, то опоздает на урок на 10 минут. Сколько минут останется до начала урока, если он придет в школу через полчаса?
Ответ: 20
6. На каком из рисунков А─Д показана часть гирлянды, изображенной справа?
Ответ: Д
7. В числе 2125 Катя переставила две цифры, и число уменьшилось. На сколько?
Ответ: 900
8. Из пяти предложенных наборов Смартик хочет купить два набора так, чтобы у него было ровно три карандаша и три резинки. Какой набор он точно не купит?
Ответ: В
9. Если число не больше трёх, то оно обязательно
Ответ: Д
10. В городе Смарт метро имеет 4 кольцевых и 7 прямых линий (см. схему на рисунке). Смартик хочет проехать со станции А на станцию В, сделав как можно меньше пересадок. Сколько пересадок ему придется сделать?
Ответ: Б
11. Эля составила схему, которая становится правильной при некотором значении х, но операция под знаком «?» стерлась. Какой она могла быть?
Ответ: Б
12. На столе лежат синие, зеленые и красные карандаши. Красных карандашей вдвое больше, чем зелёных, и втрое больше, чем синих. Сколько карандашей может быть на столе?
Ответы и задания для 7-8 класса
1. Что нельзя прочитать, двигаясь по стрелочкам?
Ответ: СМРИ
2. Каким бывает треугольник?
Ответ: прямоугольным
3. Два пирожных стоят как один тортик, а пять булочек ─ как два тортика. Сколько пирожных стоят столько же, сколько 10 булочек?
Ответ: 8
4. Петя отметил на координатной плоскости 4 точки. Потом он умножил абсциссу точки с самой большой ординатой на ординату точки с самой маленькой абсциссой. Что получилось?
Ответ: 3
5. У дроби треть числителя равна 20% знаменателя. Чему равна эта дробь?
Ответ: Б
6. Какие два угла могут быть смежными?
Ответ: два прямых
7. На столе у Маши было 12 цветных карандашей. Вася взял с Машиного стола не менее 5 карандашей, а потом Маша положила туда еще не менее 7 карандашей. Какое наименьшее число карандашей могло после этого оказаться на столе?
Ответ: В
8. Сумма трёхзначного и двузначного чисел меньше, чем 113. Чему не может равняться их разность?
Ответ: Д
9. Между городами А и В есть шесть дорог: три из них с односторонним движением и три — с двусторонним. Сколько существует способов доехать из А в В, а потом вернуться в А?
Ответ: Г
10. Какое наибольшее количество тупых углов может быть вместе у треугольника и четырехугольника?
Ответ: Б
11. Когда и длину, и ширину прямоугольника увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 48 см. Найдите периметр исходного прямоугольника.
Ответы и задания для 9-10 класса
1. С каждой стороны ленточки Маша дважды написала число 2025, а потом сложила из ленточки «галстук». Как могла выглядеть ленточка с одной из сторон?
Ответ: Б
2. Что не имеет вершины?
Ответ: окружность
3. Даша отметила на координатной плоскости пять точек. Из точек с самой большой абсциссой она выбрала точку с самой маленькой ординатой. Какую точку она выбрала?
Ответ: (Б) B
4. В равнобедренном, но не равностороннем треугольнике Аня провела все биссектрисы, медианы и высоты. Сколько отрезков она провела?
Ответ: 7
5. Чему равно ||1– | –1|| –1| ?
Ответ: 1
6. Из точек A, B, C, D и E одновременно выползли 5 жуков. Они ползут в указанных направлениях с одинаковыми скоростями. Два жука столкнулись. Из каких точек они выползли?
Ответ: B и E
7. В вазе лежало 10 яблок. Вася взял из вазы не менее трех яблок, а потом мама добавила туда не менее четырех. Какое наименьшее количество яблок могло после этого оказаться в вазе?
Ответ: 4
8. Синус угла а составляет 30% от косинуса а. Чему равен тангенс а?
Ответ: А
9. В закрашенные клетки нужно вписать четыре различные цифры по одной в каждую клетку, так, чтобы сумма четырех полученных шестизначных чисел была самой большой из возможных. Чему равно эта сумма?
Ответ: В
10. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равно 2,5, а все стороны — целые числа. Чему равна площадь этого треугольника?
Ответ: Б
11. Какое из чисел А-Д самое маленькое?
Ответ: В
12. Вася составил схему, которая становится верной при некотором значении числа х, но операция под знаком ? теперь стерлась. Какой она могла быть?
Ответы и задания для 11 класса
1. Чему равна сумма всех корней уравнения 3sinx-2cos2x=0 из интервала (-п, 5п\2)?
Ответ: Б
2. Какие корни уравнения cos2(x-п\4)=sin 2x лежат на интервале (2п;4п)?
Ответ: Д
3. Сколько корней имеет уравнение lg2x-2lgx+2=2singx-1?
Ответ: Б
4. Какой из интервалов целиком содержится в области определения функции y= корень sin2x-1\2cos2x?
Ответ: В
25. Четное натуральное число n имеет ровно 5 натуральных делителей. Сколько натуральных делителей имеет число 10n?
Ответ: 12
26. Пусть N — наименьшее из возможных чисел, обладающих свойством: 10N является квадратом натурального числа, а 6N является кубом натурального числа. Чему равна сумма первой и последней цифр числа N?
Ответ: А
27. Назовем родственником натурального числа другое число, записанное тем же набором цифр. Например, число 424 — родственник числа 244, а число 422 — нет. Сколько родственников не бывает у трехзначного числа с суммой цифр 5?
Ответ: А
28. Вдоль дороги растут дубы и березы, всего 100 деревьев. Количество деревьев между любыми двумя дубами не равно 5. Какое наибольшее количество дубов может быть среди этих 100 деревьев?
Ответ: 17
Игровая форма заданий позволяет заинтересовать детей математикой и отвлечь от заученных примеров и формул. Задания нацелены на раскрытие индивидуальных способностей школьников и развитие soft skills. Участие в конкурсе формирует позитивное отношение к экзаменам и снимает стресс перед проверочными мероприятиями.