Автор Задачники по математике для 5 и 6 классов по каждой пройденной теме задания с ответами и решением для школ. Дидактические материалы с карточками для проведения контрольных и самостоятельных работ.
Задачник для 5 класса по математике
5_Zadachnik_shkola_matЗадачник для 6 класса по математике
6_klass_Zadachnik_ShkolaГлава 1. Арифметика натуральных чисел
Единицы измерения. 4
Числовые и буквенные выражения. 10
Формулы. 23
Законы арифметических действий. 29
Вычисления без столбика. 33
Сложение и вычитание без столбика. 33
Умножение без столбика 36
Деление без столбика 43
Вычислите рациональным способом… 47
Задачи. 50
Сравнение чисел. 60
Деление с остатком. 64
Округление натуральных чисел. 75
Степень. 79
Факториал. 81
Ребусы.
Глава 2. Текстовые задачи
Задачи «на движение». 84
Описание движения с помощью формул. 89
Одновременное движение. Скорость сближения и скорость удаления. 92
Встречное движение и движение в противоположных направлениях. 97
Движение вдогонку и движение с отставанием. 102
Движением по реке. 107
Движение по окружности 110
Задачи «на части» и «на уравнивание». 111
Глава 3. Делители и кратные
Делимость суммы и произведения. 123
Решето Эратосфена. 126
Признаки делимости. 129
Признаки делимости на 3 и на 9. 134
Разложение числа на простые множители. 138
Наибольший общий делитель. 140
Взаимно простые числа. 144
Наименьшее общее кратное. 147
Глава 4. Обыкновенные дроби
Понятие дроби. 152
Правильные и неправильные дроби. 161
Сравнение дробей. 164
Основное свойство дроби. 165
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 169
Приведение к общему знаменателю. 173
И снова сравнение дробей. 180
Умножение дробей. 182
Взаимно обратные числа. 187
Деление дробей. 188
Задачи на работу. 196
Глава 5. Десятичные дроби.
О позиционной системе счисления. 207
Десятичные дроби и метрическая система мер. 209
Основное свойство дроби для десятичных дробей. 210
Сравнение десятичных дробей. 211
Действия с десятичными дробями. 214
Сложение и вычитание десятичных дробей. 214
Умножение десятичных дробей. 216
Деление десятичной дроби на натуральное число. 220
Деление десятичных дробей. 223
Устные вычисления с десятичными дробями. 234
Глава 1. Повторение и углубление.
Дроби обыкновенные 1
Взаимно обратные числа 10
Дробные выражения 11
Задачи на совместную работу 13
Дроби десятичные 15
Напоминание: о позиционной системе счисления 17
Десятичные дроби и метрическая система мер 18
Сравнение десятичных дробей 20
Арифметика десятичных дробей 21
Быстрые вычисления с десятичными дробями 26
Округление десятичных дробей 38
Задачи на движение 44
Среднее арифметическое 51
Средняя скорость 54
Сложные задачи на среднюю скорость 56
Введение в алгебру. Элементарные уравнения 57
Комбинаторика 62
Перестановки 67
Глава 2. Проценты
Концентрация 82
Проценты и десятичные дроби 85
Решение задач с помощью «цепочек» 97
Задачи на сплавы и концентрацию 101
Исторические задачи. (Задачник Е.С. Березанской, 1953 год.) 102
Глава 3. Пропорция
Отношение 104
Пропорция 107
Основное свойство пропорции 108
Масштаб 112
Прямая и обратная пропорциональные зависимости 115
Сложная зависимость 121
Пропорции и проценты 123
Пропорциональное деление 125
Глава 4. Отрицательные числа
Сложение и вычитание. 138
Умножение и деление. 143
Числовая прямая: модуль и противоположные числа. Сравнение чисел. 155
Глава 5. Введение в алгебру
Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. 160
Решение уравнений 168
Текстовые задачи 175
Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник. 186
Который час? 187
Глава 6. Весёлые картинки
Множества точек на координатной прямой 188
Множества точек на координатной плоскости 190
Элементарные площади на координатной плоскости 193
1.30. Три рассказа занимают вместе 186 страниц. Первый рассказ занимает 25 страниц, второй — m страниц. Сколько страниц занимает третий рассказ?
1.31. А) В полдень термометр показал температуру 0 21 C , а к полуночи температура опустилась на 0 3 C . Какую температуру показывал термометр в полночь? Б) В полдень термометр показал температуру 0 1 C , а к полуночи температура опустилась на 0 4 C . Какую температуру показывал термометр в полночь? В) В полдень термометр показал температуру 0 xC , а к полуночи температура опустилась на 0 2 C . Какую температуру показывал термометр в полночь? Г) В полдень термометр показал температуру 0 lC , а к полуночи температура опустилась на 0 d C . Какую температуру показывал термометр в полночь?
1.32. А) Арбузы продаются по цене 20 рублей за кг, а дыни – 80 рублей за кг. Лёва купил арбуз массой 13 кг, а Яша – дыню массой 3 кг. Какова общая стоимость их покупки? На сколько арбуз дороже дыни? Б) Арбузы продаются по цене a рублей за кг, а дыни – b рублей за кг. Лёва купил арбуз массой 13 кг, а Яша – дыню массой 3 кг. Какова общая стоимость их покупки? В) Арбузы продаются по цене a рублей за кг, а дыни – b рублей за кг. Лёва купил арбуз массой x кг, а Яша – дыню массой y кг. Какова общая стоимость их покупки?
1.33. А) В книжном шкафу три полки. На первой стоит 30 книг, на второй – на 2 книги больше, чем на первой, а на третьей – в два раза меньше, чем на первой и второй полках вместе. Сколько всего книг в шкафу? Б) В книжном шкафу три полки. На первой стоит a книг, на второй – на b книги больше, чем на первой, а на третьей – в два раза меньше, чем на первой и второй полках вместе. Сколько всего книг в шкафу?
1.34. А) В магазин привезли 58 больших и 78 маленьких ящиков с яблоками. В каждом маленьком ящике 24 кг яблок, а в каждом большом – в 3 раза больше. Сколько всего яблок привезли в магазин? Б) В магазин привезли m больших и 78 маленьких ящиков с яблоками. В каждом маленьком ящике 24 кг яблок, а в каждом большом – в a раза больше. Сколько всего яблок привезли в магазин?
1.35. А) Для библиотеки купили в сентябре 25 книг по цене 75 рублей каждая. В октябре купили 25 других книг. За все книги, купленные в сентябре и октябре, заплатили 3900 рублей. Сколько стоит одна книга, купленная в октябре? Б) Для библиотеки купили в сентябре m книг по цене a рублей каждая. В октябре купили n других книг. За все книги, купленные в сентябре и октябре, заплатили z рублей. Сколько стоит одна книга, купленная в октябре?
1.36. В каждом ряду зрительного зала m мест, а число рядов на 5 больше, чем мест в одном ряду. Сколько всего мест в зрительном зале? Сколько мест останутся свободными, если в зрительный зал придут s человек?
1.37. А) Порция мороженого стоит 28 рублей, и она стоит дешевле шоколадки на 5 рублей. Коробка конфет в 5 раз дороже шоколадки. Сколько стоит коробка конфет? Б) Порция мороженого стоит x рублей, и она стоит дешевле шоколадки на y рублей. Коробка конфет в z раз дороже шоколадки. Сколько стоит коробка конфет?
1.38. А) Лёва купил 4 кг черешни по цене 180 рублей за кг, а Яша 5 кг клубники. Всего они заплатили 1270 рублей. Сколько стоит один килограмм клубники? Б) Лёва купил x кг черешни по цене a рублей за кг, а Яша y кг клубники. Всего они заплатили s рублей. Сколько стоит один килограмм клубники?
1.39. А) Лёва купил несколько килограммов черешни по цене 250 рублей за кг, а Яша – 3 кг клубники по цене 100 рублей за кг. Всего они заплатили 1550 рублей. Сколько килограммов черешни купил Лёва? Б) Лёва купил несколько килограммов черешни по цене a рублей за кг, а Яша – t кг клубники по цене b рублей за кг. Всего они заплатили z рублей. Сколько килограммов черешни купил Лёва?
1.40. На машину погрузили a одинаковых (по массе) ящиков с деталями и станок. Общая масса этого груза равна 1360 кг. Какова масса каждого ящика с деталями, если масса станка 640 кг? Найдите значение получившегося выражения при a 16 .
1.41. А) Гриша Ч. задумал некоторое число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 76. Какое число задумал Гриша Ч.? Б) Гриша Ч. задумал некоторое число. Это число он умножил на y и к полученному результату прибавил x . Получилось z . Какое число задумал Гриша Ч.?
1.42. А) Гриша Ч. задумал некоторое число. Из этого числа он вычел 7 и полученный результат умножил на 3. Получилось 150. Какое число задумал Гриша Ч.? А) Гриша Ч. задумал некоторое число. Из этого числа он вычел t и полученный результат умножил на s . Получилось w . Какое число задумал Гриша Ч.?
1.43. Площадь баскетбольной площадки, имеющей прямоугольную форму равна a м 2 . Длина площадки равна 20 м. Чему равна ширина площадки? Найдите значение получившегося выражения при a 300 .
1.44. Самолёту надо пролететь c км. В час самолёт пролетает d км. Сколько километров останется пролететь самолёту после двух часов полёта? Найдите значение получившегося выражения при c 8000 и d 850.
1.45. Пять кг черешни можно купить за x рублей, а семь килограммов клубники – за y рублей. На сколько килограмм черешни дороже килограмма клубники? Найдите значение получившегося выражения при x 1300 , y 805 .
1.46. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную b дм 2 . Ширина первого прямоугольника равна 5 дм, ширина второго – 7 дм. Длина какого прямоугольника меньше и на сколько? Найдите значение получившегося выражения при y 140.
1.96. Оставим те же обозначения, которыми мы пользовались в задаче 1.50. Через S обозначим площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Составьте формулу для этой площади. С помощью этой формулы вычислите площадь полной поверхности для параллелепипедов, указанных в предыдущей задаче.
1.97. Магазин покупает у производителя мобильный телефон по цене a , а продаёт по цене b . Обозначим через n число проданных мобильных телефонов, а через P – прибыль магазина. Составьте формулу для вычисления прибыли. Пользуясь этой формулой, найдите прибыль магазина за месяц, если цена телефона у производителя 700 рублей, цена телефона в магазине 1499 рублей, а в течение месяца было продано 170 телефонов.
1.203. Первое слагаемое равно 5460, второе – больше него на 545 десятков, третье – на 46 сотен больше второго, а четвёртое – равно сумме первых трёх слагаемых. Найдите сумму всех четырёх слагаемых.
1.204. Сумма четырёх слагаемых равна 2645. Одно из них – наибольшее двузначное число. Другое слагаемое равно разности между наибольшим трёхзначным и наибольшим двузначными числами. Третье – наименьшее трёхзначное число. Найдите четвёртое слагаемое.
1.205. В магазин привезли 5 ящиков с красками. В каждом ящике 144 коробки, а в каждой коробке 12 тюбиков с красками. Сколько тюбиков привезли в магазин?
1.206. Столяр и его помощник должны сделать 217 рам. Столяр в день делает 18 рам, а его ученик 13 рам. Сколько рам им останется сделать после двух дней работы? После четырёх дней работы? После семи дней работы? 1.207. Автобус шёл 2 ч со скоростью 45 км/ч и 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошёл автобус за эти 5 ч? 1.208. Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
1.25. Кладовщик выдал первому рабочему 0,4 всей имевшейся проволоки, а второму − 0,75 остатка, после чего у него осталось еще 28,5 м проволоки. Сколько проволоки было первоначально?
1.26. В первый день на мельнице смололи 0,3 привезенного зерна, во второй – 0,3 остатка, а в третий − оставшиеся 10,78 ц. Сколько зерна смололи на мельнице за три дня?
1.27. А) Отрезок втрое короче отрезка , а сумма их длин равна 11 см. Найдите длину большего отрезка. Б) Длина отрезка в 1,7 раза больше длины отрезка , а сумма их длин 5,4 см. Найдите длину большего отрезка. AB CD AB CD
1.28. А) В коробку помещается вдвое меньше яблок, чем в корзину. Сколько яблок помещается в корзину, если в коробке и корзине 7,2 кг яблок? Б) В корзину помещается в 1,4 раза больше яблок, чем в коробку. Сколько яблок в корзине, если в коробке и корзине 7,2 кг яблок?
1.29. А) Который сейчас час, если оставшаяся часть суток в 12 5 раза больше истекшей? Б) Который сейчас час, если оставшаяся часть суток в 6 1 2 раза меньше истекшей?
1.30. Весёлый турист отправился на слёт, предполагая каждый день проходить треть всего пути, чтобы за 3 прибыть на место. В первый день он прошёл треть трети. Во второй день, устав, он прошёл не треть пути, а треть остатка. И в третий день он прошёл треть нового остатка. В результате ему осталось пройти ещё 32 км. Сколько километров от дома до места слёта?
1.60. Коля и Петя вскапывают грядку за 10 мин, а один Коля – за 15 мин. За сколько минут вскапывает грядку один Петя?
1.61. Маша и Оля пропалывают грядку за 12 мин, а одна Оля – за 15 мин. За сколько минут пропалывает грядку одна Маша?
1.62. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через два часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?
1.63. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?
1.64. Бассейн при одновременном включении трех труб может наполниться за 4 ч, через одну первую трубу – за 10 ч, а через одну вторую – за 15 ч. За сколько часов может наполниться бассейн через одну третью трубу?
1.65. Бассейн при одновременном включении трех труб может наполниться за 4 ч, через одну первую трубу – за 9 ч, а через одну вторую – за 12 ч. За сколько часов может наполниться бассейн через одну третью трубу?
1.66. Длина сосиски 12 м. Две таксы начали есть ее одновременно с обоих концов. Первая такса съедает 9 см сосиски в секунду, а вторая – 6 см в секунду. Сколько метров сосиски останется через минуту? За какое время таксы съедят всю сосиску? Сколько метров сосиски съест при этом каждая такса?
Полугодовая контрольная работа по математике 5 класс
Математика 5 класс полугодовая контрольная работа Мерзляк Виленкин 2025-2026