Автор Все задачи по геометрии из первой части ОГЭ по математике 9 класс, включая новые прототипы 2025 года всего 1020 задач и 101 прототип. Все задачи взяты с сайта открытого банка заданий ФИПИ с ответами и решением. Треугольники и их элементы. Окружность, круг и их элементы. Четырёхугольники. Задачи на клетчатой бумаге. Анализ геометрических высказываний.
Геометрия 9 класс открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ 2025
OGE_FIPI_planimetria_9klass-2025В треугольнике два угла равны 28∘ и 93∘ . Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 97∘ . Найдите внешний угол при вершине 𝐶. Ответ дайте в градусах.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 18∘ . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, ∠𝐴𝐵𝐶 = 102∘ . Найдите угол 𝐵𝐶𝐴. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐶 внешний угол при вершине 𝐶 равен 123∘ . Найдите величину угла 𝐴𝐵𝐶. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что ∠𝐵𝐴𝐶 = 24∘ , 𝐴𝐷 — биссектриса. Найдите угол 𝐵𝐴𝐷. Ответ дайте в градусах.
В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена высота 𝐵𝐻, ∠𝐵𝐴𝐶 = 9∘ . Найдите угол 𝐴𝐵𝐻. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐶 = 12, 𝐵𝑀 — медиана, 𝐵𝑀 = 11. Найдите 𝐴𝑀.
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √ 3. Найдите сторону этого треугольника.
Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√ 3. Найдите сторону этого треугольника.
Высота равностороннего треугольника равна 11√ 3. Найдите сторону этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90∘ , 𝐵𝐶 = 7, 𝐴𝐵 = 20. Найдите cos 𝐵.
В окружности с центром в точке 𝑂 отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры. Угол 𝐴𝑂𝐷 равен 44∘ . Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра 𝐴𝐵 взяты точки 𝑀 и 𝑁. Известно, что ∠𝑁𝐵𝐴 = 32∘ . Найдите угол 𝑁𝑀𝐵. Ответ дайте в градусах.
Треугольник 𝐴𝐵𝐶 вписан в окружность с центром в точке 𝑂. Точки 𝑂 и 𝐶 лежат в одной полуплоскости относительно прямой 𝐴𝐵. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵, если угол 𝐴𝑂𝐵 равен 59∘ . Ответ дайте в градусах.
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐶 = 6, 𝐵𝐶 = 8, угол 𝐶 равен 90∘ . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Точка 𝑂 является серединой стороны 𝐶𝐷 квадрата 𝐴𝐵𝐶𝐷. Радиус окружности с центром в точке 𝑂, проходящей через вершину 𝐴, равен 2. Найдите площадь квадрата 𝐴𝐵𝐶𝐷.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.
Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 6, 𝐵𝐷 = 12, 𝐴𝐵 = 4. Найдите 𝐷𝑂.
Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Диагональ прямоугольника образует угол 44∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины 𝐶, делит основание 𝐴𝐷 на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания 𝐵𝐶.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
Смотрите пробники ОГЭ 2025 по математике 9 класс
Пробники ОГЭ 2025 по математике 9 класс варианты статград и ответы