Автор Вариант заданий с ответами и решением реального резервного дня ЕГЭ 2025 по математике 11 класс профильный уровень , который прошёл 20 июня 2025 года. Какие задания были на ЕГЭ вы можете посмотреть ниже. Вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Задания с резервного ЕГЭ 2025 по математике 11 класс
rezerv_profil_mat_11klass_ege_2025Что было в резервный день на ЕГЭ 2025
№1.1 (Дальний восток) В треугольнике ABC угол C равен 90◦ , AB = 8, sin ∠A = 0,75. Найдите длину стороны BC.
№1.2 (Дальний восток) В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 13, CD = 9. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
№3.1 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 9, BC = 7, AA1 = 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1.
№3.2 Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 8. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
№5.1 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
№5.2 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
№8.1 На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции f(x) положительна.
№10.1 Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 105 км/ч, а затем три часа — со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
№11.1 На рисунке изображён график функции вида f(x) = loga x. Найдите значение f(25).
№13.1 а) Решите уравнение log2 x 2 − 2x = 3. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log2 0,1; log2 13] .
№13.2 а) Решите уравнение log2 x 2 + 2x = 3. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log3 0,1; log3 13] .
№13.3 а) Решите уравнение log3 (x 2 − 2x) = 1 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log2 0,2; log3
№14.1 Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Через прямую BD1 параллельно прямой AC проведена плоскость π, причем сечение параллелепипеда плоскостью π представляет собой ромб. а) Докажите, что ABCD — квадрат. б) Найдите угол между плоскостью π и плоскостью (BCC1), если AD = 4 и AA1 = 6.
№16.1 Зависимость количества Q в шт. при условии 0 ⩽ Q ⩽ 15000 купленного у фирмы товара от цены P в руб. за шт. выражается формулой Q = 15000 − P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 1000000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей при условии 0 < t < 10000 с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет P Q − 3000Q − 1000000 − tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей. Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?
№17.1 Дан ромб ABCD. На диагонали AC отмечены точки M и N так, что AM = MN = NC. Прямая BM пересекает сторону AD в точке P, а прямая BN пересекает сторону CD в точке Q. а) Докажите, что площадь четырехугольника BP DQ равна площади треугольника ADC. б) Найдите BD, если известно, что AC = 2√ 3 и около пятиугольника MNQDP можно описать окружность.
Ященко И.В. разбирает 2 часть ЕГЭ 2025 по математике профиль
Ященко И.В. разбирает 2 часть ЕГЭ 2025 по математике профиль и результаты