Автор Региональная диагностическая работа РДР 2025 по математике углубленный уровень для 10 класса вариант заданий с ответами для подготовки к работе, которая пройдёт 28 октября 2025 года резервная дата 30 октября в школах Московской области.
На выполнение работы по математике отводится 90 минут. Работа содержит 8 заданий. Максимальный первичный балл за выполнение работы – 12. Работа состоит из двух частей. Часть 1 содержит 5 заданий с кратким ответом. Ответом на каждое из заданий 1 – 5 является конечная десятичная дробь или целое число. Часть 2 содержит 3 задания с развернутым ответом. Задания 6 – 8 подразумевают полную запись решения задачи и ее ответа. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.
Демоверсия РДР 2025 по математике 10 класс
rdr-2025-mat-10klass-variant1. Назначение работы
Работа предназначена для определения индивидуального уровня достижения обучающимися результатов освоения программы учебного предмета «Математика» в соответствии с ФГОС ООО и ФГОС СОО и определения уровня сформированности познавательных метапредметных умений, в том числе овладение межпредметными понятиями и способность использования универсальных учебных действий (УУД) в учебной, познавательной и социальной практике.
2. Документы, определяющие содержание и характеристики
Содержание и структура диагностической работы Содержание проверочной работы определяется на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 05.07.2021 № 64101), и федеральной образовательной программы основного общего образования, утвержденной приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 12.07.2023 № 74223), приказа Минобразования РФ от 17.04.2000 г. № 1122 «О сертификации качества педагогических тестовых материалов» и содержания учебников, включенных в Федеральный перечень.
4. Характеристика структуры и содержания диагностической работы
Контрольные измерительные материалы рассчитаны на проверку всех основных требований к уровню подготовки обучающихся по курсу «Математика» углубленного уровня. Содержание диагностической работы охватывает учебный материал по математике, изученный к моменту проведения работы. В содержание работы включены задания, проверяющие усвоение элементов содержания разделов по математике «Алгебраические выражения», «Числа и вычисления», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Вероятность и статистика, «Функции».
Диагностическая работа состоит из 8 заданий различного уровня сложности: базового, повышенного и высокого, что позволяет проверить уровень овладения предметными результатами обучающимся с различным уровнем подготовки. Задания базового уровня сложности сконструированы на базе наиболее значимых элементов содержания и проверяют усвоение наиболее важных предметных результатов. Эти задания позволяют оценить уровень сформированности умений обучающихся выполнять простейшие мыслительные операции.
Задания повышенного и высокого уровней сложности позволяют определить уровень овладения обучающимися основами логического и алгоритмического мышления: умение использовать математические знания для рационализации вычислений и решения нестандартных задач повышенной сложности. Работа состоит из двух частей: – 1 часть: 5 заданий с кратким ответом базового уровня сложности; – 2 часть: 3 задания с развёрнутым ответом, из которых 2 задания повышенного уровня сложности и 1 задание высокого уровня сложности.
5. Система оценивания отдельных заданий и диагностической работы
Задания 1, 2, 3, 4, 5 первой части оцениваются в 1 балл. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания и полностью совпадает с эталоном ответа. Задания 6, 7, 8 второй части с развёрнутым ответом проверяются по критериям экспертами. Максимальный балл за выполнение каждого задания 6, 7 второй части составляет 2 балла, если ответ полностью соответствует заданным критериям, а за правильное выполнение задания 8 предусмотрено 3 балла. Максимальный первичный балл за выполнение всей работы — 12 баллов. Общая сумма баллов за задачи базового уровня – 5 баллов, повышенного и высокого – 7 баллов. В приложении 1 приведён обобщённый план диагностической работы. Граничные баллы для выставления оценок приведены в таблице 3.
Задания и ответы для демоверсии
Ответом к заданиям 1-5 является конечная десятичная дробь или целое число. Ответ к каждой задаче внесите в соответствующую строку в каждом номере. Единицы измерения писать не нужно.
4. Высота NK ромба NFAO делит сторону АО на отрезки ОК=60 и АК=8. Найдите площадь ромба.
Ответ: 2176
5. На складе магазина производят контрольное взвешивание расфасованных пакетов с конфетами. Замечено, что масса конфет у 83% пакетов окажется не меньше 1 кг; а у 92% − не больше 1 кг 50 г. Найдите вероятность того, что масса случайно выбранного пакета окажется в пределах от 1 кг до 1 кг 50 г.
Ответ: 0,75
Задания 6-8 подразумевают запись решения и ответа на отдельных бланках. Решение должно содержать описание всех рассуждений, а также расчёты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение. Решение и ответ записывайте чётко и разборчиво.
6. Ателье получило заказ на изготовление 60 костюмов для спектакля к определенному сроку. Ателье изготавливало в день на 1 костюм больше, чем планировалось, поэтому уже за 2 дня до срока ему осталось изготовить 4 костюма. На сколько дней выполнения был рассчитан заказ?
Ответ: 10 дней
7. Окружность пересекает стороны АB и АТ треугольника АВТ в точках М и К соответственно и проходит через вершины B и Т. Найдите длину отрезка МК, если АМ=58, а сторона АТ в два раза больше стороны ТВ.
Ответ: 29
Демоверсия ВПР 2026 математика 10 класс вариант с ответами
Демоверсия ВПР 2026 по математике 10 класс вариант с ответами ФИОКО