Автор Региональная диагностическая работа РДР 2026 по математике для 10 класса углубленный уровень вариант заданий с ответами для подготовки к работе, которая пройдёт 24 марта 2026 года резервная дата 26 марта в школах Московской области.
На выполнение работы по математике отводится 90 минут. Работа содержит 8 заданий. Максимальный первичный балл за выполнение работы – 10. Работа состоит из двух частей. Часть 1 содержит 6 заданий с кратким ответом. Ответом на каждое из заданий 1 – 6 является конечная десятичная дробь или целое число. Часть 2 содержит 2 задания с развернутым ответом. Задания 7 – 8 подразумевают полную запись решения задачи и ее ответа.
Демоверсия РДР 2026 по математике 10 класс
rdr_mat_10_klass_24_03_20261. Назначение работы
Работа предназначена для определения индивидуального уровня достижения обучающимися результатов освоения программы учебного предмета «Математика» в соответствии с ФГОС СОО и ФОП СОО, сформированности метапредметных результатов обучения, в том числе овладение межпредметными понятиями и способность использования универсальных учебных действий (УУД) в учебной, познавательной и социальной практике.
4. Характеристика структуры и содержания работы
Контрольные измерительные материалы рассчитаны на проверку всех основных требований к уровню подготовки обучающихся по предмету «Математика» углублённого уровня. Содержание диагностической работы охватывает учебный материал по математике, изученный к моменту проведения работы. В содержание работы включены задания, проверяющие усвоение элементов содержания разделов (тем) по математике «Числа и вычисления», «Уравнения и неравенства», «Стереометрия», «Теория вероятностей и статистика». Диагностическая работа состоит из 8 заданий различного уровня сложности: базового, повышенного и высокого.
Такой подход обеспечивает объективную проверку уровня освоения предметных результатов среди обучающихся с различным уровнем подготовки. Задания базового уровня сложности сконструированы на базе наиболее значимых элементов содержания и проверяют усвоение наиболее важных предметных результатов. Эти задания позволяют оценить уровень сформированности умений обучающихся выполнять простейшие мыслительные операции. Задания повышенного и высокого уровней сложности позволяют определить уровень овладения обучающимися основами логического и алгоритмического мышления: умение использовать математические знания для рационализации вычислений и решения нестандартных задач повышенной сложности.
Работа состоит из 2 частей: – 1 часть: 6 заданий с кратким ответом базового уровня сложности; – 2 часть: 2 задания с развёрнутым ответом, из которых 1 задание повышенного уровня сложности и 1 задание высокого уровня сложности. Распределение заданий по содержательным разделам и уровням сложности (в соответствии с ФРП) представлено в таблице 1.
Система оценивания отдельных заданий
Задания 1, 2, 3, 4, 5, 6 первой части оцениваются в 1 балл. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания и полностью совпадает с эталоном ответа. Задания 7, 8 второй части с развёрнутым ответом проверяются по критериям экспертами. Максимальный балл за выполнение заданий 7, 8 второй части составляет 2 балла. Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 10 баллов. Общая сумма баллов за задачи базового уровня – 6 баллов, повышенного и высокого – 4 балла. Граничные баллы для выставления оценок приведены в таблице 3.
Задания и ответы для демоверсии
4. В тетраэдре 𝐴𝐵𝐶𝐷 на ребре 𝐴𝐵 выбрана точка 𝑀 так, что 𝐴𝑀: 𝑀𝐵 = 1: 4. Плоскость 𝛽 проходит через точку 𝑀 и параллельна плоскости грани 𝐴𝐶𝐷. Найдите площадь сечения, если площадь грани 𝐴𝐶𝐷 равна 125.
Ответ: 80
5. Из вершины А равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС восстановлен перпендикуляр АК к плоскости АВС, равный 5√3. Найдите расстояние от точки К до прямой ВС, если 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 13, а 𝐵𝐶 = 24.
Ответ: 10
6. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,8, на второй – 0,7. Найдите вероятность того, что студент, выбрав случайный билет, ответит ровно на один вопрос.
Ответ: 0,38
8. Имеются два сплава никеля и железа. Первый из них содержит 𝑎% железа, второй 3𝑎% никеля (по массе). Из них сделали третий сплав весом 6 кг, причём, содержание железа к никелю в нём относится как 1:2. А) Пусть 𝑎 = 20. Сколько килограммов первого сплава нужно взять для третьего сплава? Б) При каком значении a для получения третьего сплава надо взять 3,5 кг первого сплава?
Ответ: А) 2; б) 12,5
Смотрите на сайте варианты прошлых лет
Демоверсия РДР 28 октября 2025 математика 10 класс вариант заданий с ответами