Автор Региональная диагностическая работа РДР 2025 по математике углубленный уровень для 8 класса вариант заданий с ответами для подготовки к контрольной работе, которая прошла 30 сентября 2025 на компьютерах резервная дата 2 октября в школах Московской области 2025-2026 учебный год.
На выполнение работы по математике отводится 45 минут. Работа содержит 8 заданий. Максимальный первичный балл за выполнение работы – 12. Работа состоит из двух частей. Часть 1 содержит 5 заданий с кратким ответом. Ответом на каждое из заданий 1–5 является конечная десятичная дробь или целое число. Часть 2 содержит 3 задания с развернутым ответом. Задания 6–8 подразумевают полную запись решения задачи и ее ответа. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.
Демоверсия РДР 2025 по математике 8 класс
rdr_mat_8_klass_2025_variant1. Назначение работы
Работа предназначена для определения индивидуального уровня достижения обучающимися результатов освоения программы учебного предмета «Математика» в соответствии с ФГОС ООО и определения уровня сформированности познавательных метапредметных умений, в том числе овладение межпредметными понятиями и способность использования универсальных учебных действий (УУД) в учебной, познавательной и социальной практике.
4. Характеристика структуры и содержания работы
Контрольные измерительные материалы рассчитаны на проверку всех основных требований к уровню подготовки обучающихся по курсу «Математика» углубленного уровня. Содержание диагностической работы охватывает учебный материал по математике, изученный к моменту проведения работы. В содержание работы включены задания, проверяющие усвоение элементов содержания разделов (темы) по математике «Числа и вычисления», «Координаты и графики. Функции», «Математическое описание случайных явлений», «Уравнения», «Геометрия: треугольник и его виды», «Решение текстовых задач», «Геометрия: окружность», «Олимпиадные задачи на целые числа».
Диагностическая работа состоит из 8 заданий различного уровня сложности: базового, повышенного и высокого, что позволяет проверить уровень овладения предметными результатами обучающимся с различным уровнем подготовки. Задания базового уровня сложности сконструированы на базе наиболее значимых элементов содержания и проверяют усвоение наиболее важных предметных результатов. Эти задания позволяют оценить уровень сформированности умений обучающихся выполнять простейшие мыслительные операции.
Задания повышенного и высокого уровней сложности позволяют определить уровень овладения обучающимися основами логического и алгоритмического мышления: умение использовать математические знания для рационализации вычислений и решения нестандартных задач повышенной сложности. Работа состоит из двух частей: – 1 часть: 5 заданий с кратким ответом базового уровня сложности; – 2 часть: 3 задания с развёрнутым ответом, из которых 2 задания повышенного уровня сложности и 1 задание высокого уровня сложности. Распределение заданий по содержательным разделам и уровням сложности (в соответствии с ФРП) представлено в таблице 1.
5. Система оценивания отдельных заданий
Задания 1, 2, 3, 4, 5 первой части оцениваются в 1 балл. Задание считается выполненным верно, если ответ записан в той форме, которая указана в инструкции по выполнению задания и полностью совпадает с эталоном ответа. Задания 6, 7, 8 второй части с развёрнутым ответом проверяются по критериям экспертами. Максимальный балл за выполнение каждого задания 6, 7 второй части составляет 2 балла, если ответ полностью соответствует заданным критериям, а за правильное выполнение задания 8 предусмотрено 3 балла. Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 12 баллов. Общая сумма баллов за задачи базового уровня – 5 баллов, повышенного и высокого – 7 баллов. В пункте 8 приведён обобщённый план диагностической работы. Граничные баллы для выставления оценок приведены в таблице 3.
Задания и ответы с демоверсии
4. Сумма внутренних углов равнобедренного треугольника вместе с одним из внешних углов равна 232°. Найдите величину наименьшего внутреннего угла треугольника.
Ответ: 26 градусов
5. В кошельке у Светланы находятся 10 монет достоинством десять рублей, 5 монет достоинством один рубль, 6 монет достоинством два рубля и 9 монет достоинством пять рублей. Случайным образом из кошелька девочка достает одну монету. Найти вероятность того, что Светлане достанется двухрублевая монета.
Ответ: 0,2
6. Настя хотела купить в интернет — магазине туфли и платье на общую сумму 3500 рублей. Через несколько дней Настя увидела, что туфли подешевели на 10%, а платье подорожало на 10% и стало стоить дороже туфель на 1050 рублей. Сколько стоило платье?
Ответ: 2100 рублей
7. Две окружности с радиусами 3 см и 9 см вписаны в угол, градусная мера которого равна 60°. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.
Ответ: 12 см
8. А) Перемножили первые 10 простых чисел. На сколько нулей оканчивается полученное число? Б) Перемножили первые 10 натуральных чисел. На сколько нулей оканчивается полученное число? В) При каких натуральных n произведение 1 · 2 · 3 · … · 𝑛𝑛 оканчивается на 10 нулей?
Ответ: а) 1; б) 2;
Смотрите на сайте по математике 8 класс
Демоверсия ВПР 2026 по математике 8 класс базовый и углубленный вариант с ответами