Автор Все задания с ответами и решением которые были на реальном досрочном этапе ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 27 марта 2023 года (27.03.2023). Данный файл составлен онлайн школой Школково.
Скачать все задания досрочного ЕГЭ 2023
Скачать варианты досрочного этапа
Задачи с досрочного ЕГЭ 2023 по математике профиль
досрок_егэ2023_профиль№1.1 (Дальний восток) Острые углы прямоугольного треугольника равны 24◦ и 66◦ . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
№1.2 (Центр) В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены высота CH и медиана CM, угол B равен 73◦ . Найдите угол MCH. Ответ дайте в градусах.
№2.1 (Дальний восток) Найдите объем пирамиды, вписанной в куб, если ребро куба равно 3.
№2.2 (Центр) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 4, BC = 7, AA1 = 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1.
№3.1 (Дальний восток) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх команда «Физик» как минимум один раз начнет игру первой.
№3.2 (Центр) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
№4.1 (Дальний восток) В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0, 2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0, 16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
№4.2 (Центр) В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
№5.1 (Дальний восток) Решите уравнение √ 4x + 32 = 8.
№5.2 (Центр) Найдите корень уравнения: √ 63 − 9x = 3.
№6.1 (Дальний восток) Найдите 5 cos 2α, если sin α = −0, 4.
№7.1 (Дальний восток) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] функция f(x) принимает наименьшее значение?
№7.2 (Центр) На рисунке изображен график y = f ′ (x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция f(x) принимает наибольшее значение?
№8.1 (Дальний восток) Водолазный колокол, содержащий ν = 2 моль воздуха при давлении p1 = 1, 5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ανT log2 p2 p1 , где α = 5, 75 — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атмосферах) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 6900 Дж.
№9.1 (Дальний восток) Один рабочий пропалывает грядку за 12 часов, а двое рабочих вместе пропалывают грядку за 4 часа. За сколько часов прополет грядку второй рабочий?
№9.2 (Центр) Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
№10.1 (Дальний восток) На рисунке изображен график функции f(x) = a x + b. Найдите значение x, при котором f(x) = 29.
№10.2 (Центр) На рисунке изображен график функции вида f(x) = a x . Найдите значение f(3).
№11.1 (Дальний восток) Найдите точку минимума функции y = x 3 − 24x 2 + 11.
№13.2 (Центр) Дан тетраэдр ABCD. На ребре AC выбрана точка K так, что AK : KC = 3 : 7. Также на ребрах AD, BD и BC выбраны точки L, M и N соответственно так, что KLMN — квадрат со стороной 2. a) Докажите, что BM : MD = 3 : 7. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости (KLM), если известно, что объем пирамиды CKLM равен 50
№15.1 (Дальний восток) В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с долгом на конец предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга одним платежом. Известно, что сумма всех выплат составила 375 000 рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами?