Автор Тренировочный вариант №96 и 97 ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами и решением в формате основного государственного экзамена ФИПИ 2024 года.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Решать вариант 96 ОГЭ 2024 по математике 9 класс
Вариант-96-ОГЭ-2024-с-ответамиРешать вариант 97 ОГЭ 2024 по математике 9 класс
Вариант-97-ОГЭ-2024-с-ответамиЗадания и ответы с 1 варианта
Влад летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Влад с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идѐт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Влад с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
Ответ: 1432
2. На сколько процентов скорость, с которой едут Влад с дедушкой по тропинке меньше, чем их скорость на шоссе?
Ответ: 25
3. Сколько минут затратят на дорогу Влад с дедушкой, если поедут на станцию через деревню Запрудье?
Ответ: 105
4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 17
5. Определите, на какой маршрут до станции требуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Влад с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Ответ: 100
7. На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
Ответ: 1
10. В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0, 88
14. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. На какой день продолжительность процедуры достигнет 1 час 45 минут?
Ответ: 10
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 21°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 69
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 31°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 69
17. Периметр треугольника равен 18, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 27
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах
Ответ: 9
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Существует квадрат, который не является ромбом. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
Ответ: 3
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 600
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.
Ответ: 9
24. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне CD. Докажите, что M – середина CD.
25. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10.
Ответ: 96
Задания и ответы с 2 варианта
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса.
На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?
Ответ: 195
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 614,6
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?
Ответ: 14
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
Ответ: 44
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Ответ: 2,3
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 8 с рисом и 25 с повидлом. Егор наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.
Ответ: 0,625
14. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1100 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?
Ответ: 68400
15. В треугольнике ABC AB = BC = 15, AC = 24. Найдите длину медианы BM.
Ответ: 9
16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24.
Ответ: 18
17. Площадь параллелограмма ABCD равна 80. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.
Ответ: 60
18. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах
Ответ: 67,5
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
Ответ: 12
21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 277 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Ответ: 181
24. Точка E – середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.
Вариант 95 пробник ОГЭ 2024 по математике 9 класс
Вариант 95 пробник ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания и ответы