Автор Тренировочный вариант №9 ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами и решением из нового сборника Ященко И.В 36 тренировочных вариантов заданий в формате ОГЭ 2024 года ФИПИ.
Решать 9 тренировочный вариант ОГЭ 2024 по математике 9 класс
variant-9-oge2024-mat-9klass-otvetiВидео решение каждого задания
Задания и ответы для 9 варианта
Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке.
Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатъево до Сосновки — 24 км, от Игнатьево до Дачного — 16 км, а от Игнатьево до Мальцево — 8 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.
21435
2. На сколько процентов скорость, с которой едут Миша с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?
25
3. Найдите расстояние от деревни Анино до поселка Дачного по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.
17
4. Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?
117
5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
116
7. На координатной прямой отмечены числа p, q и r. Какая из разностей q − p, q − r, r − p отрицательна? 1) q − p 2) q − r 3) r − p 4) ни одна из них В ответ запишите номер выбранного варианта.
2
8. Найдите значение выражения √ 13 · 18 · √ 26.
78
9. Решите уравнение (−2x + 1)(−2x − 7) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
-3,5
10. В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолета.
0,2
12. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n − 2)π, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 9π.
11
14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Такую дневную дозу (20 капель) больной ежедневно принимает неделю, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?
312
15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
40
16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 33◦ . Ответ дайте в градусах.
16,5
17. Один из углов параллелограмма равен 61◦ . Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
119
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
7,5
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
2
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
550 м
22. Постройте график функции y = x 2 + 5x + 6 − 1. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 16, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 15 и 8.
30
24. Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N — середина стороны CD. Докажите, что BN — биссектриса угла ABC.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 45, MD = 15, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
40
Сборник Ященко ОГЭ 2024 по математике 9 класс 36 вариантов с ответами
Сборник Ященко ОГЭ 2024 по математике 9 класс 36 тренировочных вариантов с ответами