Автор Тренировочный вариант №5 и вариант №6 ЕГЭ 2024 по математике 11 класс базовый уровень КИМ задания и ответы пробное ЕГЭ в новом формате 2024 года для подготовки к экзамену от 23 октября 2023 года.
Решу вариант №5 ЕГЭ 2024 по математике база
ege-2024-baza-variant-5-matРешу вариант №6 ЕГЭ 2024 по математике база
ege-2024-baza-variant-6-matЗадания и ответы для 5 варианта
1. Бегун пробежал 350 метров за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Ответ: 35
3. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается час, по вертикали – количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало минимальное количество посетителей.
Ответ: 3
4. Теорему синусов можно записать в виде 𝑎 sin𝛼 = 𝑏 sin𝛽 , где 𝑎 и 𝑏 − две стороны треугольника, а 𝛼 и 𝛽 − углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin 𝛼, если 𝑎 = 13, 𝑏 = 5 и sin 𝛽 = 1 26 .
Ответ: 0,1
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 125 сумок 5 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без дефектов.
Ответ: 0,96
6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 600 минутам?
Ответ: 665
7. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной – время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Ответ: 1423
8. В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров. 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.
Ответ: 34
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 10
10. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана – 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: 80
11. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Ответ: 21
12. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐴𝐿, угол 𝐴𝐿𝐶 равен 145°, угол 𝐴𝐵𝐶 равен 113°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 3
13. Сторона основания правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 равна 4, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 .
Ответ: 48
15. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 72 человека. Голоса между кандидатами распределились в отношении 4:5. Сколько голосов получил победитель?
Ответ: 40
17. Найдите корень уравнения log3 (2𝑥 + 4) − log3 2 = log3 5.
Ответ: 3
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 1128
20. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Ответ: 8,4
21. В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответ: 24
Задания и ответы для 6 варианта
1. В доме, в котором живёт Дина, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 5 квартир. Дина живёт в квартире №51. В каком подъезде живёт Дина?
Ответ: 3
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с февраля по июнь 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 16
5. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Ответ: 0,99
6. В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.
Ответ: 20980
8. Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок. 2) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок. 3) Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен. 4) Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит его телефон включён.
Ответ: 13
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 12
10. Данный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 564
11. Плоскость, проходящая через точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶 (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?
Ответ: 6
12. В равнобедренном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 основание 𝐴𝐶 равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны 𝐴𝐵.
Ответ: 20
13. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ: 1152
15. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Ответ: 78
16. Найдите значение выражения 57√2 cos 405°.
Ответ: 57
17. Найдите корень уравнения log3 (𝑥 − 3) + log3 2 = log3 10.
Ответ: 8
19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 2200200
20. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 101 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 65
21. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 8 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
Ответ: 9