Автор Тренировочный вариант 4 ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания и ответы пробное ОГЭ КИМ в формате 2024 года со всеми изменениями от 3 октября 2023 для подготовки к экзамену составлен на основе открытого банка заданий ФИПИ.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Тренировочный вариант ОГЭ 2024 по математике 9 класс
Variant_4_OGE-2024_otvetiЗадания для варианта
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,5 м, ширина 2 м, высота 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 4500 киловатт-часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 4 куб. м дров, которые обойдутся по 1300 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дороже эксплуатации электрической в течение года?
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 1100 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 7% на товар и 50% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки 𝑅. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
8. Найдите значение выражения (17𝑎 12 ∙ 𝑏 3 − (5𝑎 4𝑏) 3 ): (4𝑎 12𝑏 3 ) при 𝑏 = 5.
9. Решите уравнение 9𝑥 2 = 54𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑎 и 𝑐.
12. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле 𝐶 = 150 + 11(𝑡 − 5), где 𝑡 − длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
13. Укажите решение системы неравенств { 𝑥 − 2,6 ≤ 0, 𝑥 − 1 ≥ 1. 1) [2; 2,6] 2) (−∞; 2,6] 3) (−∞; 2] ∪ [2,6; +∞) 4) [2; +∞)
14. Известно, что на высоте 2205 м над уровнем моря атмосферное давление составляет 550 мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые 10,5 м давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте 2520 м над уровнем моря.
15. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите высоту этого треугольника.
16. Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
17. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь этого квадрата.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
20. Решите неравенство (𝑥 − 11) 2 < √5(𝑥 − 11).
21. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов?
22. Постройте график функции 𝑦 = |𝑥|(𝑥 + 1) − 6𝑥. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐵 при боковой стороне 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐹. Найдите 𝐴𝐵, если 𝐴𝐹 = 24, 𝐵𝐹 = 10.
24. Окружности с центрами в точках 𝐼 и 𝐽 не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении 𝑚: 𝑛. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как 𝑚: 𝑛.
25. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 основания 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании 𝐴𝐷 равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки 𝐴 и 𝐵 и касающейся прямой 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 20.
Ответы:
Смотрите также на сайте:
- Вариант 3 ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания с ответами
- Вариант 2 ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания с ответами