Тренировочные варианты ЕГЭ 2024 задания и ответы

Вариант 3 пробник ЕГЭ 2024 профиль математика 11 класс с ответами и решением

Автор

3 тренировочный вариант формата ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением от школково. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет.

→ Скачать вариант

Проверочная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Решать 3 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике

3variant-ege2024-profil-mat-11klass-29

Видео решение варианта

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка M — середина стороны BC. Найдите площадь трапеции AMCD.

2. Даны векторы ⃗a(3; −1), ⃗b(2; 0) и ⃗c (4; c0). Найдите c0, если a −⃗b  · ⃗c = 0.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SO = 12, BD = 18. Найдите боковое ребро SA.

4. Девять детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них есть Сережа и его сестра Маша. Какова вероятность того, что Сережа и Маша окажутся рядом?

5. На ЕГЭ 2024 в каждом из 7 номеров второй части есть 2 прототипа, один из которых простой, а второй сложный. Генератор случайным образом составляет вариант второй части. Какова вероятность того, что ученику попадется вторая часть только со сложными задачами? Ответ округлите до тысячных.

6. Найдите корень уравнения log2 (15 + x) = log2 3.

8. На рисунке изображён график y = f ′ (x) производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−3; 4].

9. Совершенный газ описывается законом Менделеева-Клапейрона: pV = νRT, где p — давление в паскалях, V — объем в м3 , ν — количество вещества в молях, T — температура в кельвинах, R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). В некоторый момент давление газа увеличилось в 2 раза по сравнению с первоначальным. Во сколько раз при этом должен был увеличиться объем газа, если его температура увеличилась в 7 раз?

10. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 70 км/ч, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 41 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.

11. На рисунке изображён график функции f(x) = b + loga x. Найдите f(32).

12. Найдите наименьшее значение функции y = 13+75x−x 3 на отрезке [−5; 5].

17. Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC и пересекает AB и AC в точках C1 и B1 соответственно. а) Докажите, что треугольник ABC подобен треугольнику AB1C1. б) Вычислите длину стороны BC и радиус данной окружности, если ∠A = 30◦ , B1C1 = 5 и площадь треугольника AB1C1 в пять раз меньше площади четырёхугольника BCB1C1.

19. Набор состоит из 33 натуральных чисел, среди которых есть числа 3, 4 и 5. Среднее арифметическое любых 27 чисел набора меньше 2. а) Может ли такой набор содержать ровно 13 единиц? б) Может ли такой набор содержать менее 13 единиц? в) Докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 2

2 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике профиль

Вариант 2 пробник ЕГЭ 2024 профиль математика 11 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ