Автор Тренировочный вариант №220 и №221 ЕГЭ 2024 по математике 11 класс с ответами и решением в новом формате единого государственного экзамена со всеми изменениями ФИПИ 2024 года с векторами.
➡ Скачать вариант 220 с ответами
➡ Скачать вариант 221 с ответами
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.
Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Решать вариант 220 ЕГЭ 2024 по математике профиль
variant_220_ege2024_mat_profilВариант 221 ЕГЭ 2024 по математике профиль
variant_221_ege2024_mat_profilОтветы и задания для 1 варианта
1. Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30°. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
Ответ: 0,25
3. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
Ответ: 4
4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0, 14
5. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,09 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ответ: 0,9919
10. В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Ответ: 20
14. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка М – середина ребра C1D1, а точка К делит ребро АА1 в отношении АК : КА1 = 1 : 3. Через точки К и М проведена плоскость α, параллельная прямой BD и пересекающая диагональ А1С в точке О. а) Докажите, что плоскость α делит диагональ А1С в отношении А1О : ОС = 3 : 5. б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью АВС, если ABCDA1B1C1D1 – куб.
16. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа месяца и все следующие месяцы долг должен быть меньше долга на 15-е число предыдущего месяца на 50 тысяч рублей, в течении 1-го года, на 30 тысяч рублей в течении 2-го года. Найдите сумму выплаченную банку?
Ответ: 1 065 600
17. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны. а) Докажите, что CE = 2AE. б) Найдите стороны треугольника ABC, если BE = AD = 8.
19. Длины сторон прямоугольника ― натуральные числа, а его периметр равен 4000. Известно, что длина одной стороны прямоугольника равна n% от длины другой стороны, где n ― также натуральное число. а) Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольника? б) Какое наименьшее значение может принимать площадь прямоугольника? в) Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника, если дополнительно известно, что n 100 .
Ответ: а) 1 000 000; б) 1999; в) 937 500 или 640 000.
Ответы и задания для 2 варианта
1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
2. В параллелограмме ABCD известны координаты трёх вершин: А (0; 0), В (5; 0), С (12; 3). Найдите скалярное произведение векторов AB и AD.
3. В правильной треугольной пирамиде SABC L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB.
4. В группе из девяти человек есть две подруги Даша и Диана. Группу случайным образом делят на три одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность, что Даша и Диана окажутся в одной подгруппе.
5. На фабрике керамической посуды 10% произведѐнных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.
10. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
14. Основание ABCD призмы ABCDA1B1C1D1 — равнобедренная трапеция с основаниями AB и CD. Боковые стороны равны меньшему основанию CD, а их продолжения пересекаются под углом 60 . а) Плоскость CA1D1 пересекает ребро AB в точке M. Докажите, что прямая D1M проходит через середину диагонали A1C. б) Найдите угол между боковым ребром BB1 и плоскостью CA1D1, если призма прямая, а 1 AA AD : 3 : 2.
16. Ангелина Денисовна Курбанова открыла вклад в банке на 1 млн рублей сроком на 3 года. В конце каждого года на сумму лежащую в банке начисляется 20%. В конце каждого из первых 2-х лет (после начисления процентов) Ангелина Денисовна снимает одинаковую сумму. Эта сумма должна быть такой, чтобы через 3 года после начисления процентов на 3-й год у нее на счету было не менее 1,1 млн рублей. Какую максимальную сумму она может снимать? Ответ округлите до целой тысячи рублей в меньшую сторону
19. Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из трёхзначных натуральных чисел, равен 128. Известно, что в прогрессии не меньше трёх чисел. а) Может ли число 686 являться членом такой прогрессии? б) Может ли число 496 являться членом такой прогрессии? в) Какое наибольшее число может являться членом такой прогрессии?
Смотрите также на сайте:
Вариант 218 и 219 пробник ЕГЭ 2024 профиль по математике 11 класс задания и ответы