Тренировочные варианты ЕГЭ 2024 задания и ответы

Вариант 2 пробник ЕГЭ 2024 профиль математика 11 класс с ответами

Автор

2 тренировочный вариант формата ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением от школково. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет.

Скачать вариант

Проверочная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Решать 2 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике

variant-2-ege2024-mat-11klass-profil

Видео решение варианта

Задания и ответы с варианта

1. В треугольнике ABC угол C равен 90◦ , AC = 12, BC = 5. Найдите радиус вписанной окружности.

2. На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение a· b

3. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 4. Найдите объём куба.

4. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

5. Симметричную монету подбрасывают четыре раза. Известно, что в четвертом броске выпал орел. Какова при этом условии вероятность того, что за все броски орел выпал ровно два раза?

6. Найдите корень уравнения (x − 2)3 = −216.

7. Найдите 46 cos 2α, если cos α = 0,1.

8. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

9. Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v = v0 sin 2πt T , где t — время с момента начала колебаний, T = 12 с — период колебаний, v0 = 1,6 м/с. Кинетическая энергия E груза в джоулях вычисляется по формуле E = mv2 2 , где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

10. Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй — 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав с массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

12. Найдите точку минимума функции y = 8 x 2+4x+20 .

14. В основании треугольной пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 36◦ . Основание H высоты пирамиды, проведённой из вершины S, лежит на отрезке AB. Также известно, что SB = SC. а) Докажите, что AC = HC. б) Найдите площадь грани SAB, если известно, что ∠SAB = 45◦ , AC = 4.

15. Решите неравенство log3 (x 2 − 1) · (log9 (x − 1) + log9 (x + 1)) ⩾ 2

16. 1 июня 2022-го года планируется взять кредит на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: – 15-го числа каждого месяца с 1 по 15 долг увеличивается на 1% по сравнению с долгом на 14-е число этого месяца; – с 20 по 25 число каждого месяца с 1 по 15 нужно выплатить часть долга; – долг на 1-е число каждого месяца со 2 по 16 должен быть на 34 тыс. меньше долга на 1-е число предыдущего месяца; – последняя 16-я выплата совершается 10 числа 16-го месяца и должна покрыть остаток долга. При расчётах оказалось, что переплата по кредиту равна сумме, которая должна быть выплачена последним платежом (10-го числа 16-го месяца). На какую сумму планируется взять кредит?

17. В треугольнике ABC биссектрисы AK и BL пересекаются в точке I. Известно, что около четырёхугольника CKIL можно описать окружность. a) Докажите, что угол BCA равен 60◦ . б) Найдите площадь треугольника ABC, если его периметр равен 25 и IC = 4.

19. Пусть ab обозначает двузначное число, равное 10a + b, где a и b — десятичные цифры, a ̸= 0. a) Существуют ли такие попарно различные ненулевые десятичные цифры a, b, c и d, что ab · cd − ba · dc = 198? б) Существуют ли такие попарно различные ненулевые десятичные цифры a, b, c и d, что ab·cd−ba·dc = 495, если среди цифр a, b, c и d есть цифра 5? в) Какое наибольшее значение может принимать выражение ab · cd − ba · dc, если среди цифр a, b, c и d есть цифры 5 и 6?

4 варианта 1 части ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профиль

4 варианта 1 части ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профиль с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ