Автор Тренировочный вариант №19 100 баллов решу ОГЭ 2024 математика 9 класс вариант соответствует формату реальному экзамена ФИПИ 2024 года. Задания с официального открытого банка заданий сайта ОБЗ ФИПИ.
Решать 19 вариант ОГЭ 2024 математика 9 класс
Variant_19_oge-2024_s_otvetamiЭкзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке.
Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Задания и ответы с варианта
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником 𝐵𝐶𝐶1𝐵1 , где точки 𝐵, 𝑂 и 𝐶 делят отрезок 𝐴𝐷 на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см × 20 см.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?
3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
4. Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.
5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
9. Найдите корень уравнения (𝑥 − 5) 2 = (𝑥 − 8) 2 .
10. В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек: 37 красных, 16 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.
14. При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 5,6 °C в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 5 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла +6,2 °C.
15. Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
16. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.
17. Площадь параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 180. Точка 𝐸 − середина стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции 𝐷𝐴𝐸𝐶.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
20. Решите уравнение 𝑥 4 = (𝑥 − 20) 2 .
21. Из А в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 21 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
23. Прямая, параллельная стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶, пересекает стороны 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 в точках 𝑀 и 𝑁 соответственно, 𝐴𝐶 = 18, 𝑀𝑁 = 8. Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 81. Найдите площадь треугольника 𝑀𝐵𝑁.
24. Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾, лежащей на стороне 𝐵𝐶. Докажите, что 𝐾 − середина 𝐵𝐶.
25. Точки 𝑀 и 𝑁 лежат на стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины 𝐴. Найдите радиус окружности, проходящей через точки 𝑀 и 𝑁 и касающейся луча 𝐴𝐵, если cos∠𝐵𝐴𝐶 = √15 4 .
Сборник Ященко ОГЭ 2024 по математике 9 класс 36 вариантов
Сборник Ященко ОГЭ 2024 по математике 9 класс 36 тренировочных вариантов с ответами