Автор 2 новых тренировочных варианта 519, 520 Ларина ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением для подготовки к экзамену. Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
→ Тренировочный вариант 519: скачать
→ Тренировочный вариант 520: скачать
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведенному ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1.
Тренировочный вариант 519 Ларина ЕГЭ 2026
519-variant-larina-ege-20261. В трапецию площади 306 вписана окружность радиуса 9. Найдите длину средней линии трапеции.
3. Плоскость, параллельная основанию прямого кругового конуса, делит его на конус и усеченный конус, боковые поверхности которых относятся как числа 1 : 3. Найдите, как относится объем усеченного конуса к объему отсеченного конуса.
4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события «при первом броске выпало от трех до пяти очков, а при втором выпало меньше пяти очков». Ответ округлите до сотых.
5. В цехе работают семь мужчин и три женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Найдите вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами. Ответ округлите до тысячных.
10. Первую половину пути поезд ехал со скоростью 30 км/ч, а вторую половину — в 3 раза быстрее. Определите, с какой постоянной скоростью должен был ехать поезд, чтобы прибыть в пункт назначения в то же самое время? Ответ укажите в км/ч.
14. Точка Р — середина ребра AD куба ABCDA1B1C1D1. А) Докажите, что середина ребра DC принадлежит плоскости (A1C1P). Б) Найдите расстояние от середины ребра AB до плоскости (A1C1P), если длина ребра куба равна 3.
16. В октябре планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по сентябрь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в октябре каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на октябрь предыдущего года. Чему будет равна переплата по кредиту (в млн рублей) после полного погашения кредита, если сумма наибольшей годовой выплаты и наименьшей годовой выплаты составит 5,75 млн рублей?
17. Через центр окружности, вписанной в ABC, проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны BA и BC в точках M и N соответственно. А) Докажите, что периметр треугольника MBN равен сумме AB + BC. Б) Найдите длину отрезка MN, если BA = 11, BC = 13, AC = 12.
19. Все двузначные числа, не оканчивающиеся нулем, выписывают одно за другим так, что каждое следующее начинается с той же цифры, которой оканчивается предыдущее. Получается некоторое многозначное число. А) Из всех многозначных чисел, которые можно получить таким образом, выбирают наименьшее. Какое двузначное число при его записи будет выписано семнадцатым? Б) Из всех многозначных чисел, которые можно получить таким образом, выбирают наибольшее. Найдите его 5 последних цифр. В) Из всех многозначных чисел, которые можно получить таким образом, выбирают наименьшее и наибольшее. Найдите их сумму.
Ответы для 519 варианта
Решение варианта
Решение 2 части
Вариант 520 Ларина ЕГЭ 2026 математика 11 класс
520-variant-larina-ege-20261. Найдите периметр трапеции ABCD, изображённой на рисунке, если AD=15.
3. В правильной пятиугольной пирамиде двугранный угол при стороне основания равен 60о . Найдите площадь основания пирамиды, если площадь ее боковой поверхности равна 20.
4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 6, но не делится на 12. Результат округлите до сотых.
5. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
10. Четыре мотоциклиста одновременно стартовали в одном направлении из одного пункта в гонке по кольцевой трассе. В некоторый момент все мотоциклисты поравнялись друг с другом. Известно, что до этого момента первый мотоциклист обогнал второго 1 раз, второй мотоциклист обогнал третьего 3 раза, третий мотоциклист обогнал четвертого 2 раза. Сколько раз до этого момента первый мотоциклист обогнал четвертого?
14. В правильном тетраэдре АВСD точка К лежит на ребре СВ, причём CK : KB = 1 : 2. Точка L лежит на ребре АВ, причём AL : LB = 1 : 3. Сечение проходит через точки А и К параллельно DL. А) Докажите, что сечением является равнобедренный треугольник. Б) Найдите площадь сечения, если сторона тетраэдра равна 1.
16. Бригада из 11 человек за день может выполнить заказы на общую сумму 50000 рублей, а бригада из 17 человек — на сумму 100000 рублей. Всего в фирме работают 798 человек. На какую максимальную сумму в день они могут выполнить заказы, если на день могут формировать бригады только из 11 и 17 человек?
17. В треугольнике АВС медиана АК, биссектриса BL и высота СМ пересекаются в одной точке Р. СР = 5, РМ = 3. А) Докажите, что ВС параллельна ML. Б) Найдите площадь треугольника АВС.
19. В деревне было поле, площадь которого менее 100 га. Третья часть поля принадлежала фермеру, а остальная площадь была поделена на несколько равных участков, принадлежавших односельчанам, причем площадь каждого участка выражалась натуральным числом гектаров. Фермер купил в городе несколько мешков семян по 25 кг в каждом мешке. Несколько мешков он оставил себе, а остальные распродал по 7 кг семян односельчанам, имевшим участки. А) Чему равна площадь всего поля? Б) Сколько мешков семян купил фермер? В) Сколько односельчан имели участки?
Ответы для 520 варианта
Решение варианта 1-12 задание
Решение 13-19 задания
Смотрите на сайте:
Вариант Ларина 506, 507 ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профиль задания и ответы