Автор 2 новых тренировочных варианта 517, 518 Ларина ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением для подготовки к экзамену. Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
→ Скачать 517 тренировочный вариант
→ Скачать 518 тренировочный вариант
Тренировочный вариант 517 Ларина ЕГЭ 2026
517_variant_larina_ege_2026_mat_profil1. Диагонали АС и ВD четырехугольника АВСD пересекаются в точке О, площади треугольников АОВ и АОD равны соответственно 12 и 8, АО : ОС = 4 : 5. Найдите площадь четырехугольника АВСD.
2. Вектор b коллинеарен вектору а , изображённому на рисунке, и имеет длину, равную 7,8. Найдите координату вектора b вдоль оси абсцисс, если она отрицательна.
3. Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной 2. Боковые рёбра призмы равны 4 и наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите объём этой призмы.
4. Маша написала в блокноте трёхзначное число, делящееся на 34. Витя должен угадать это число, написав семь трёхзначных чисел, делящихся на 34, а затем сравнив эти числа с числом, написанным Машей. Какова вероятность, что Витя угадает загаданное Машей число? Ответ округлите до сотых.
5. В одном из городов услуги доступа в интернет предоставляют два провайдера. Первый провайдер обслуживает 45% подключений к сети интернет в данном городе, второй — 55%. Среди клиентов первого провайдера 85% полностью довольны качеством предоставляемых услуг (не имеют никаких претензий), среди клиентов второго провайдера полностью довольны качеством услуг 90% клиентов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в данном городе пользователь сети интернет имеет претензии к качеству предоставляемых услуг.
10. Два грузовика ехали по асфальтированной дороге один за другим со скоростью 60 км/ч, сохраняя дистанцию 50 метров. Свернув на просёлочную дорогу, каждый из них резко снизил скорость на одну и ту же величину, после чего дистанция между ними стала равна 35 метрам. Найдите скорость грузовиков на просёлочной дороге. Ответ дайте в км/ч.
16. В начале года за участие в инвестировании крупного проекта фирме был выделен пакет ценных бумаг. К концу каждого k -го года владения ценными бумагами их стоимость увеличивается и становится равной 10k условных денежных единиц. В конце k -го года после очередного увеличения стоимости ценных бумаг фирма имеет возможность продать весь пакет, а вырученную сумму вложить в банк, и тогда в конце следующего года вложенная сумма увеличится на 9%. В конце какого года фирме следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на счёте была наибольшей?
17. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC лежит на биссектрисе угла BAD и пересекается с диагональю BD в точке K. А) Докажите, что треугольники ABC и BKC подобны. Б) Найдите KC, если DC 4, АК 6.
19. В магазине продают квадратные и прямоугольные подносы, длины сторон которых выражаются натуральными числами. Для каждого квадратного подноса обязательно найдётся прямоугольный, равный ему по площади, но шириной на 8 меньше, чем сторона квадратного. И наоборот, для каждого прямоугольного подноса обязательно найдётся квадратный, равный ему по площади, со стороной на 8 больше, чем его ширина. А) Может в магазине продаваться прямоугольный поднос шириной 18? Б) Может в магазине продаваться прямоугольный поднос длиной 32? В) Какое наибольшее количество подносов с различными сторонами может продаваться в магазине?
Ответы для 517 варианта
Видео решение 517 варианта:
518 вариант Ларина ЕГЭ 2026 математика 11 класс
518_variant_larina_ege_2026_mat_profil4. Имеется три одинаковых на вид пакета. В первом содержится 20 семян, из них 15 здоровых; во втором — 30 семян, из них 24 здоровых; в третьем 10 семян, из них 6 здоровых. Найти вероятность того, что наудачу извлеченное семя из наудачу выбранного пакета будет здоровым. Ответ округлите до сотых.
5. Два из трех независимо работающих элементов устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов равны соответственно 0,2, 0,4 и 0,3. Ответ округлите до сотых.
10. Таня и Миша отправились одновременно с одинаковой скоростью по одному маршруту из Севастополя в Форос. Сначала они ехали на велосипедах, затем в разное время пересели на автобусы, при этом скорость передвижения увеличилась в 5 раз. Известно, что Миша проехал на автобусе и на велосипеде одинаковое расстояние. Таня ехала на автобусе и на велосипеде одинаковое время. Сколько минут заняла вся дорога у Тани, если Миша приехал на 40 минут позже?
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD через точку M пересечения медиан грани SBC перпендикулярно плоскости основания проходит плоскость α, делящая АВ в отношении 2 : 1, считая от вершины А. А) Докажите, что плоскость α проходит через точку С. Б) Найдите расстояние от точки пересечения медиан грани ADS до плоскости α, если сторона основания пирамиды равна 2√10.
- Решите неравенство: log₃₋ₓ(x² – 10x + 25) – 2log₃₋ₓ(4x – x² + 5) + 2 ≤ 0.
16. Пенсионный фонд «Вечная жизнь» владеет ценными бумагами, которые стоят k² тыс. рублей в конце года k (k = 1, 2, …). В конце любого года фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 20 %. В конце какого года следует продать ценные бумаги и переложить деньги в банк, чтобы к концу тридцать пятого года сумма на счёте была наибольшей?
19. Вовочка написал домашнее сочинение и допустил орфографические и пунктуационные ошибки. Затем его сестра проверила сочинение и исправила часть ошибок. В новом тексте количество пунктуационных ошибок оказалось в пределах от 15,5% до 18% от числа пунктуационных ошибок в старом тексте. Количество орфографических ошибок уменьшилось втрое и составило 25% от числа пунктуационных ошибок в первоначальном тексте. А) Может ли в новом тексте содержаться ровно 6 ошибок? Б) Может ли в новом тексте содержаться 10 ошибок? В) Какое наименьшее число ошибок могло содержаться в первоначальном тексте?
Ответы для 518 варианта
Видео решение 518 варианта:
Смотрите на сайте:
19 ноября Пробник ЕГЭ 2026 профиль по математике 11 класс 3 варианта с ответами ФИПИ