Автор Тренировочные варианты 515, 516 Ларина ЕГЭ 2026 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением для подготовки к экзамену. Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий от 27 декабря 2025.
→ Скачать 515 тренировочный вариант
→ Скачать 516 тренировочный вариант
Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Тренировочный вариант 515 Ларина ЕГЭ 2026
515_variant_larin_ege_2026_mat_11_klass1. В треугольнике АВС на сторонах АС и ВС взяты соответственно точки D и Е так, что CDAD 3:2: , а прямая DE параллельна стороне AB. Площадь треугольника ABC равна 24. Найдите площадь треугольника CDE.
3. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра в три раза больше радиуса основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 1020 . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
4. Пункт контроля качества бракует партию деталей в том случае, если вероятность того, что выбранная наугад деталь окажется бракованной, превышает 0,013. Какое наибольшее число бракованных деталей могло быть в партии из 1300 деталей, если она успешно прошла контроль?
5. Для некоторого стрелка вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что, сделав четыре выстрела, стрелок попадёт в мишень не менее трёх раз.
10. За несколько дней до соревнований спортсмен стал «сбрасывать» вес, уменьшая каждые сутки вес своего тела на одно и то же число процентов от предыдущего значения. Определите, на сколько процентов в сутки спортсмен уменьшал свой вес, если известно, что за последние двое суток до соревнований его вес уменьшился с 78,4 кг до 72,9 кг. Ответ округлите до сотых.
16. Курс акций компании «Минус‐плюс» в течение 6 дней колебался следующим образом: – в первый, третий и пятый дни акции упали на p процентов, по сравнению с предыдущим днём; – во второй, четвёртый и шестой дни акции выросли на p процентов, по сравнению с предыдущим днём. Найдите p , если за эти 6 дней стоимость акций упала на 11,5264%?
17. Окружность с центром О, расположенном внутри прямоугольной трапеции ABCD, проходит через вершины В и С большей боковой стороны этой трапеции и касается боковой стороны AD в точке К. При этом отрезок АВ пересекает окружность в точке Т. А) Докажите, что КСВ АКВ . Б) Найдите АВ, если перпендикуляр КН к стороне ВС равен 10, а DC=25.
Ответы для 515 варианта
Видео решение 515 варианта
516 вариант Ларина профиль ЕГЭ 2026 математика 11 класс
516_variant_larin_ege_2026_mat_11_klass1. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС взяли точки К и М соответственно так, что ВК=КМ=АМ=АС. Во сколько раз угол при вершине В треугольника АВС меньше угла при вершине С.
4. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет ровно две окрашенные грани.
5. В некую страну ввозится 40% телевизоров японского производства, и каждый такой телевизор работает без отказов два года с вероятностью 0,5. Остальные телевизоры — китайского производства, и вероятность его безотказной работы за два года равна 0,7. Купленный телевизор проработал безотказно два года. С какой вероятностью он японский? Ответ округлите до сотых.
10. Из пункта А в пункт В сплавляют по реке плоты, отправляя их через равные промежутки времени. Пешеход, идущий из А в В, прошел треть пути от А к В к моменту отплытия первого плота. Дойдя до В, пешеход сразу отправился в А и встретил первый плот, пройдя более 3/13 пути от В к А, а последний плот он встретил, пройдя более 9/10 пути от В до А. Пешеход в пункт А и седьмой плот в пункт В прибыли одновременно. Из пункта А пешеход сразу вышел в В и прибыл туда одновременно с последним плотом. Сколько плотов отправлено из А в В?
14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точки М и К – середины сторон SB и DC соответственно. Через центр основания пирамиды проведена плоскость параллельно прямым АМ и SK. А) Докажите, что делит ребро ВС в отношении 1 : 5, считая от точки С. Б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение пирамиды плоскостью , а вершиной – точка А, если у пирамиды SABCD высота равна 12, а сторона основания равна.
16. Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент (свой для каждого банка). В начале года 3/5 некоторого количества денег положили в первый банк, а оставшуюся часть — во второй банк. К концу года сумма этих вкладов стала равной 590 денежным единицам, к концу следующего года — 701 денежным единицам. Было подсчитано, что если бы первоначально 3/5 исходного количества денег положили во второй банк, а оставшуюся часть в первый банк, то по истечении одного года сумма вкладов стала бы равной 610 денежным единицам. Какова в этом случае была бы сумма вкладов в эти банки к концу второго года?
17. Окружность с центром в точке О вписана в треугольник АВС, пересекает отрезок АО в точке М и касается стороны АВ в точке N. Прямые NM и BO параллельны. А) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный Б) Прямая ВО пересекает вписанную окружность в точке L (BL > BO). Найдите отношение площади четырёхугольника BNML к площади треугольника АВС, если.
19. Кондитерский магазин торгует тортами трех размеров: большой торт, средний торт и маленький торт (пирожное). Средний торт получается из большого торта разрезанием на 4 части, пирожное тоже получается из среднего торта разрезанием на 4 части. А) Испекли 15 больших тортов. Некоторые из них разрезали и получили средние торты. Несколько средних тортов разрезали и получили пирожные. Может ли всего получиться 80 тортов разных размеров? А 81 торт? Б) Большой торт стоит 100 рублей, средний торт стоит 30 рублей, пирожное стоит 10 рублей. Испекли несколько больших тортов. Как их разрезать, чтобы всех тортов разных размеров стало ровно в 7 раз больше, а их общая стоимость была максимальной? В) После разрезания испеченных тортов оказалось, что получилось одинаковое количество тортов всех трех типов. Какое наименьшее возможное количество больших тортов испекли?
Ответы для 516 варианта
Видео решение 516 варианта
Смотрите другие варианты Алекса Ларина