Автор Тренировочные варианты Алекса Ларина №438, 439, 440 ЕГЭ 2024 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на официальном сайте по новой демоверсии ЕГЭ 2024 года ФИПИ.
Решать вариант 438 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
var_438_larina_ege2024Вариант 439 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
var_439_larina_ege2024Вариант 440 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
var_440_larina_ege2024Задания с варианта 438
1. Острый угол ромба равен 30°. Радиус окружности, вписанной в этот ромб, равен 5. Найдите сторону ромба.
3. От треугольной пирамиды, объём которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.
4. Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?
5. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет нечётных чисел, а чётные числа 2, 4 и 6 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком‐то порядке выпали 4 и 6 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?
10. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
16. На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 300 человек, и один рабочий изготавливает за смену 9 деталей А или 3 детали В. На втором комбинате работает 600 человек, и один рабочий изготавливает за смену 3 детали А или 9 деталей В. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, на котором собирают изделие, для изготовления которого нужны 2 детали А и 3 детали В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?
17. В параллелограмме ABCD точки Е и О – середины сторон ВС и АВ соответственно, точка Q – середина отрезка OD, точка F – точка пересечения ОС и ED. А) Докажите, что прямая FQ делит AD в отношении 5 : 6 Б) Найдите отношение площади четырехугольника DQFC к площади ABCD.
Задания с варианта 439
1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 51, а основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
4. В группе 26 девочек, среди них две подруги – Даша и Инна. Девочек случайным образом разбивают на две равные по численности команды. Найдите вероятность того, что Даша и Инна окажутся в одной команде.
10. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а оставшиеся две трети – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
14. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 длина бокового ребра АА1 равна 2. Шар с центром в точке О касается всех граней этой призмы. Точки М, N и К – середины ребер АВ, А1В1 и СС1 соответственно, Р – точка пересечения прямой NO с плоскостью основания АВС. А) Докажите, что прямые РК и МО параллельны. Б) Найдите расстояние от точки О до плоскости АРК.
Задания с варианта 440
3. Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,1 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности получившегося многогранника.
4. На фабрике 8% произведённых сумок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 85% сумок с дефектом. Остальные сумки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке сумка не имеет дефектов. Результат округлите до тысячных.
5. Два игрока поочередно подбрасывают монету. Выигрывает тот игрок, у которого первого выпадет «орёл». Найдите вероятность выигрыша для игрока, сделавшего первый бросок. Ответ округлите до сотых.
10. Два маляра, работая вместе, могут за 1 ч покрасить стену площадью 40 м2. Первый маляр, работая отдельно, может покрасить 50 м2 стены на 4 ч быстрее, чем второй покрасит 90 м2 такой же стены. За сколько часов первый маляр сможет покрасить 100 м2 стены?
Варианты 434, 435, 436, 437 Ларина ЕГЭ 2024
Варианты 434, 435, 436, 437 Ларина ЕГЭ 2024 математика профильный уровень с ответами