Автор Тренировочная работа №4 статград по математике 9 класс в формате ОГЭ 2025 года тренировочные варианты МА2490401, МА2490402, МА2490403, МА2490404 с ответами и решением для подготовки к государственному экзамену ФИПИ дата проведения пробника у 11 классов — 5 марта 2025.
→ Варианты заданий: скачать
→ Все ответы и решение: скачать
Каждый вариант пробного экзамена состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Работа статград по математике 9 класс ОГЭ 5 марта 2025
variant_2490401_2490402_2490403_2490404Вариант МА2490401
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова.
Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломина до Горюнова по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюнова до Богданова по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютина — 12 км, от Горюнова до Ванютина — 15 км, от Ванютина до Жилина — 9 км, а от Жилина до Богданова — 12 км.
1 задание
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 7632
2 задание
Найдите расстояние от Горюнова до Жилина по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 6
3 задание
Найдите расстояние от Егорки до Жилина по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 15
4 задание
За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Доломина в Горюново?
Ответ: 27,6
5 задание
На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,1 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданова через Ванютино и на путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Ответ: 6,5
10 задание
В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 51 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор не заряжен.
Ответ: 0,15
11 задание
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ: 321
12 задание
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C n = + 6000 4100 , где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 38800
14 задание
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5°C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −8°C .
Ответ: -53
15 задание
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 5 , DC = 9 . Площадь треугольника ABC равна 56. Найдите площадь треугольника BCD.
Ответ: 36
16 задание
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 9, BC =13 , CD =18. Найдите AD .
Ответ: 14
17 задание
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220° . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 70
18 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC .
19 задание
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21 задание
Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
23 задание
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH 21 и CH 8. Найдите высоту ромба.
24 задание
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F . Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма.
25 задание
На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M , AD 80 , MD 64, H — точка пересечения высот треугольника ABC . Найдите AH .
Вариант МА2490402
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломина до Горюнова по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюнова до Богданова по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютина — 12 км, от Горюнова до Ванютина — 15 км, от Ванютина до Жилина — 9 км, а от Жилина до Богданова — 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 4625
2. Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 8
3. Найдите расстояние от Доломина до Горюнова по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 17
4. За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Антоновки в Богданово?
Ответ: 49,2
5. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданова через Ванютино и на путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
Ответ: 5,8
10. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 49 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор не заряжен.
Ответ: 0,02
12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C n = + 6000 4100 , где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 47000
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5°C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −9°C .
Ответ: -44
15. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 5 , DC = 7 . Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника ABD.
Ответ: 25
16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 7 , BC =10 , CD =14. Найдите AD .
Ответ: 11
17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50° . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 155
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC .
Ответ: 4
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 13
21. Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 8 и CH = 2. Найдите высоту ромба.
24. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точкуF . Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M , AD = 81, MD = 9, H — точка пересечения высот треугольника ABC . Найдите AH .
Пробник ОГЭ 2025 по математике 9 класс статград:
Варианты МА2490301-МА2490304 математика 9 класс статград ОГЭ 2025 с ответами