Тренировочная работа №3 статград по математике 9 класс в формате ОГЭ 2025 года тренировочные варианты МА2490301, МА2490302, МА2490303, МА2490304 с ответами и решением для подготовки к государственному экзамену ФИПИ дата проведения пробника 24 января 2025.
Каждый вариант состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
Работа статград по математике 9 класс ОГЭ 2025
mat-9_klass_2490301_oge_2025Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Вариант МА2490301
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2024 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входят: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.
1 задание
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.
А) январь – февраль
Б) февраль – март
В) август – сентябрь
Г) ноябрь – декабрь
1) Расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился.
2) Расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился.
3) Расход минут увеличился, и расход гигабайтов увеличился.
4) Расход минут уменьшился, и расход гигабайтов уменьшился.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответе запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 3421
2 задание
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре?
Ответ: 500
3 задание
Сколько месяцев в 2024 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?
Ответ: 6
4 задание
Известно, что в 2023 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» составляла 250 рублей. На сколько процентов выросла абонентская плата в 2024 году по сравнению с 2023 годом?
Ответ: 40
5 задание
В конце 2024 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. *Исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2024 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2024 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2025 год.
Ответ: 430
7 задание
На координатной прямой точки A, B , C и D соответствуют числам 0,098 ; −0,02; 0,09 ; 0,11. Какой точке соответствует число 0,09 ?
Ответ: 2
10 задание
В магазине канцтоваров продаются 132 ручки: 34 красные, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.
Ответ: 0,5
14 задание
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15 задание
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 21° . Найдите другой его острый угол. Ответ дайте в градусах.
16 задание
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K . Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 6 , AC = 24. Найдите AK .
17 задание
Основания трапеции равны 2 и 4, а высота равна 11. Найдите площадь этой трапеции.
18 задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19 задание
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
21 задание
Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
23 задание
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
24 задание
Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L , причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL . Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.
25 задание
Углы при одном из оснований трапеции равны 7 и 83, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 14 и 11. Найдите основания трапеции.
Вариант МА2490302
1. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов. А) март – апрель Б) апрель – май В) июль – август Г) ноябрь – декабрь. 1) Расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился. 2) Расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился. 3) Расход минут увеличился, и расход гигабайтов увеличился. 4) Расход минут уменьшился, и расход гигабайтов уменьшился.
Ответ: 3421
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июне?
Ответ: 425
3. Сколько месяцев в 2024 году расходы по тарифу составили ровно 350 рублей?
Ответ: 4
4. В январе 2025 года абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась и составила 490 рублей. На сколько процентов повысилась абонентская плата?
Ответ: 40
5. В конце 2024 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2024 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2024 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2025 год.
Ответ: 440
10. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.
Ответ: 0,5
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48° . Найдите другой его острый угол. Ответ дайте в градусах.
16. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K . Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 3, AC =12 . Найдите AK .
17. Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 2) Все углы прямоугольника равны. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 42 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
24. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B , причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что прямые AB и IJ перпендикулярны.
25. Углы при одном из оснований трапеции равны 86° и 4° , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 4 и 1. Найдите основания трапеции.
Вариант МА2490303
1. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?
3. Сколько месяцев в 2024 году абонент превысил лимит и по пакету минут, и по пакету мобильного интернета?
4. В январе 2025 года абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась и составила 525 рублей. На сколько процентов повысилась абонентская плата?
5. В конце 2024 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2024 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2024 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2025 год.
10. В магазине канцтоваров продаётся 145 ручек: 15 красных, 27 зелёных, 13 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет фиолетовой или синей.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 18 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 68° . Найдите другой его острый угол. Ответ дайте в градусах.
16. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K . Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 6 , AC = 54 . Найдите AK .
17. Основания трапеции равны 8 и 14, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Основания любой трапеции параллельны. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
21. Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 81 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба.
24. Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D , причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD . Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.
25. Углы при одном из оснований трапеции равны 77 и 13, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.
Вариант МА2490304
1. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. В ответе запишите последовательность цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июле?
3. Сколько месяцев в 2024 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета?
4. Известно, что в 2023 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» составляла 200 рублей. На сколько процентов выросла абонентская плата в 2024 году по сравнению с 2023 годом?
5. В конце 2024 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2024 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2024 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2025 год.
7. На координатной прямой точки A, B , C и D соответствуют числам −0,201; −0,012; −0,304; 0,021. Какой точке соответствует число −0,304?
10. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57° . Найдите другой его острый угол. Ответ дайте в градусах.
16. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K . Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2 , AC = 8. Найдите AK .
17. Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответе запишите номер выбранного утверждения.
21. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.
24. Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T , причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST . Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
25. Углы при одном из оснований трапеции равны 50° и 40° , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции.
Решите варианты пробника ОГЭ 2025 по математике 9 класс
Варианты МА2490201-МА2490204 статград математика 9 класс ОГЭ 2025 с ответами