Автор Тренировочные варианты МА2390501, МА2390502, МА2390503, МА2390504 ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания с ответами и решением тренировочная работа статград №5 для подготовки к реальному экзамену, дата проведения работы 6 мая 2024 год. Данные варианты подойдут для проведения диагностической контрольной работы.
Работа статград состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Варианты статград ОГЭ 2024 по математике 9 класс
variant-2390501-2390502-mat-9klassОтветы к заданиям 7 и 13 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги.
Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Вариант МА2390501 с ответами
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, на рис. 1 изображена шина с маркировкой 195/65 R15. Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рис. 2) к ширине шины, то есть 100 H B .
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18.
Задание 1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Задание 2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Задание 3. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/65 R17?
Задание 4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/50 R20?
Задание 5. Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Дмитрий выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Задание 10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
Задание 15. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 7, AC = 9 . Найдите cos∠ABC.
Задание 16. В треугольнике ABC угол C равен 45° , AB = 8 2 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Задание 17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O , BO = 7 , AB = 6 . Найдите AC .
Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Задание 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 21. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.
Задание 23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 60 и 150, а CD 33.
Задание 24. Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L , причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL . Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.
Задание 25. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC 18, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 132 и 93.
Вариант МА2390502 с ответами
1. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
3. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/50 R17?
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/50 R17?
5. Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Дмитрий выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 150.
16. В треугольнике ABC угол C равен 60° , AB =12 3 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
17. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O , BO = 8, AB = 9. Найдите AC .
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 2) Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. 3) Любой квадрат является прямоугольником. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 22 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 8 часов после этого догнал первого.
23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD , если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135° , а CD = 29 .
24. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B , причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что прямые AB и IJ перпендикулярны.
25. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC =19 , а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 95° и 115° .
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2024 по математике 9 класс
Варианты МА2390401-МА2390404 математика 9 класс статград ОГЭ 2024