ЕГЭ 2024

Варианты ИН2310501 ИН2310502 информатика 11 класс работа статград пробник ЕГЭ 2024 и ответы

Автор

Тренировочные варианты ИН2310501 и ИН2310502 ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс задания с ответами и решением тренировочная работа статград №5 для подготовки к реальному экзамену, дата проведения работы 23 апреля 2024 год. Данные варианты подойдут для проведения диагностической контрольной работы.

→ Тренировочные варианты

→ Ответы

Работа по информатике состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение тренировочной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Выполняется с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного для проведения испытания в компьютерной форме.

Варианты статград ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс

2310501-2310502-inf-ege-2024

При выполнении заданий Вам будут доступны на протяжении всей работы текстовый редактор, редактор электронных таблиц, системы программирования. Расположение указанного программного обеспечения на компьютере и каталог для создания электронных файлов при выполнении заданий Вам укажет организатор в аудитории.

Задание 1.

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице указано время в пути (в минутах) по каждой дороге. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите минимальное время перемещения по данным дорогам из пункта А в пункт Д. В ответе укажите целое число: минимальное время в минутах.

Задание 2.

Логическая функция F задаётся выражением: ((x ∨ y) → (y ∧ w)) ≡ ¬ ((y ∧ z) → (w ∨ x)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Задание 3.

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общее количество (в килограммах) всех видов бекона, полученных магазинами Октябрьского района с 15 по 21 июня. В ответе запишите число – найденное количество в килограммах.

Задание 4.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово ГРАФ кодируется как 10010101110, а слово РАНГ как 10101001100. Какой код соответствует слову ФАРА?

Задание 5.

Алгоритм получает на вход натуральное число N ≥ 100 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Все тройки соседних цифр в десятичной записи N рассматриваются как трёхзначные числа (возможно, с ведущими нулями). 2. Из списка полученных на предыдущем шаге трёхзначных чисел выделяются наибольшее и наименьшее. 3. Результатом работы алгоритма становится разность найденных на предыдущем шаге двух чисел. Пример. Дано число N = 20024. Алгоритм работает следующим образом: 1. В десятичной записи выделяем трёхзначные числа: 200, 002, 024. 2. Наибольшее из найденных чисел 200, наименьшее 002. 3. 200 – 002 = 198. Результат работы алгоритма R = 198. При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 415?

Задание 6.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд(n) (n – число) и Направо(m) (m – число). По команде Вперёд(n) Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо(m) Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Дана программа: Вперёд(x+2) Повтори 4 [Вперёд(x) Направо(90) Вперёд(x+2)] Направо(90) Вперёд(2*x) Повтори 4 [Направо(90) Вперёд(3*x–1)] Определите минимальное натуральное значение переменной x, при котором общая площадь фигуры, построенной Черепахой при выполнении данной программы, окажется больше 2000.

Задание 7.

Камера наблюдения снимает видео с частотой n кадров в секунду (n – целое число) и передаёт его по каналу с пропускной способностью 750 Кбайт/сек. Видео снимается с разрешением 1024×768 пикселей и палитрой 256 цветов, при этом используются методы сжатия, позволяющие уменьшить размер изображения в среднем на 85 %. Определите максимально возможное значение n, при котором возможна передача в режиме реального времени.

Задание 8.

Все десятибуквенные коды, составленные из букв, входящих в слово СКАНЕР, расположены в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так: 1. АААААААААА 2. АААААААААЕ 3. АААААААААК 4. АААААААААН 5. АААААААААР Определите количество кодов, для которых одновременно выполнены следующие условия: 1) номер кода в списке делится на 3; 2) первая буква кода – согласная; 3) код содержит ровно одну букву Р.

Задание 9.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Будем считать две заполненные ячейки соседними, если у них есть общая сторона или угол. У каждой ячейки в углах таблицы – три соседние, у неугловых ячеек в первых и последних строках и столбцах – по пять соседних, у внутренних ячеек таблицы – по восемь соседей. Назовём ячейку таблицы интересной, если выполняются следующие условия: – число в данной ячейке больше не встречается в данной строке; – в соседних ячейках есть хотя бы одно число, большее, чем число в данной ячейке. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия: – строка содержит не менее трёх интересных ячеек; – в строке есть повторяющиеся числа.

Задание 10.

Повесть братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу» состоит из трёх историй. Определите, сколько раз во второй истории, включая заголовки, эпиграфы и сноски, встречаются слова, начинающиеся c буквы Я (заглавной или строчной) и содержащие не менее трёх букв. В этом задании части слова, разделённые дефисом, рассматриваются как отдельные слова. Например, слово «кто-то» учитывается как два отдельных слова: трёхбуквенное и двухбуквенное.

Задание 11.

В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность блоков. Для каждого блока указываются его код и тип. Код блока состоит из 6 символов, каждый из которых может быть заглавной или строчной латинской буквой. Каждый символ кода кодируется минимально возможным количеством битов. Тип блока – это целое число от 1 до N, которое кодируется минимально возможным количеством битов. Блок в целом кодируется минимально возможным целым количеством байтов. Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 40 блоков. Известно, что для хранения данных о 2048 объектах потребовалось 480 Кбайт. Определите максимально возможное значение количества различных типов блоков N.

Задание 12.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.

Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА НЕ нашлось (00) заменить (033, 21120) заменить (034, 22120) заменить (04, 220) заменить (030, 100) КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Известно, что в исходной строке A было ровно два нуля – на первом и на последнем месте, а после выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 65 цифр, и сумма цифр строки B оказалась простым числом. Какое наименьшее количество троек могло быть в строке A?

Задание 13.

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Известно, что в составе сети, которой принадлежит IP-адрес 147.222.199.75, есть узел, в IP-адресе которого первый байт совпадает с четвёртым, а второй – с третьим. Укажите наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-адресов, в двоичной записи которых ровно 14 единиц.

Задание 14.

Числа AB267D1p и F024A89p записаны в системе счисления с основанием p. При каком минимальном p сумма этих чисел будет делиться на p–1?

Задание 15.

При каком наименьшем целом A выражение ((y < 20) → (x > 70)) ∨ ¬((x < A) → (y > A)) окажется тождественно истинным при любых целых значениях x и y?

Задание 16.

Функция F(n), где n – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n – 1) + 2n – 1, если n нечётно; F(n) = 4F(n / 2), если n чётно. Известно, что F(a) – F(b) = 1001. Найдите наибольшее возможное значение разности a – b.

Задание 17.

Файл содержит последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Назовём четвёркой четыре идущих подряд элемента последовательности. Определите количество четвёрок, для которых выполняются следующие условия: – в четвёрке есть хотя бы два пятизначных числа и хотя бы одно не пятизначное; – в четвёрке больше чисел, кратных 3, чем чисел, кратных 7; – сумма элементов четвёрки больше максимального элемента последовательности, запись которого заканчивается на 538, но меньше удвоенного значения этого элемента. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы один элемент, запись которого заканчивается на 538. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных четвёрок, затем максимальную величину суммы элементов этих четвёрок.

Задание 18.

Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое число. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Для вашего удобства такие клетки выделены тёмным фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (справа и снизу находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток. В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен сумме чисел, записанных в этих клетках. Задание 1. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки. Задание 2. Определите количество финальных клеток, до которых робот может дойти с начальным запасом энергии 2000 единиц. Исходные данные записаны в электронной таблице. В ответе запишите два числа: сначала ответ на задание 1, затем ответ на задание 2.

Задание 19.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Если в куче n камней и число n кратно k (k > 1), то за один ход разрешается добавить в кучу n/k камней. Например, если в куче 12 камней, то за один ход можно добавить 1 (12/12), 2 (12/6), 3 (12/4), 4 (12/3) или 6 (12/2) камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится больше 45. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет больше 45 камней. В начале игры в куче было S камней, S ≤ 45. Укажите количество таких значений S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но при любом первом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Задание 20.

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания.

Задание 21.

Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволила бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

Задание 22.

В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или нескольких других процессов – поставщиков данных. Если зависимый процесс получает данные от других процессов (поставщиков данных), то выполнение зависимого процесса не может начаться раньше завершения всех процессовпоставщиков.

Количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов. Для независимых процессов в качестве ID поставщика данных указан 0. Процессы с ID = 5 и ID = 8 используют один и тот же ресурс, блокируя доступ других процессов к этому ресурсу, поэтому данные процессы не могут выполняться одновременно. Определите максимальную суммарную длительность времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение четырёх процессов.

Задание 23.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены буквами: A. Вычесть 1 B. Разделить на 2 С. Разделить на 3 Команда B может быть исполнена только для чётного числа, команда C – только для числа, кратного 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы BAС при исходном числе 20 траектория вычислений содержит числа 10, 9, 3. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 19 в число 1 и при этом траектория вычислений не содержит чисел 12 и 15?

Задание 24.

Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите максимальную длину непрерывного фрагмента, который начинается и заканчивается одной и той же буквой из первой половины алфавита (от A до M) и не содержит эту букву внутри.

Задание 25.

Маска числа – это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 109 , которые соответствуют маске 4*64*9?7 и при этом без остатка делятся на 9117. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

Задание 26.

Информационная система выполняет сложные запросы. Для анализа нагрузки системы и её колебаний в течение суток в протокол занесли все запросы, выполненные в течение одного календарного дня. Для каждого запроса указаны время начала и время конца обработки. Входные данные Первая строка входного файла содержит целое число N (N ≤ 1 000 000) – общее количество запросов. Каждая из следующих N строк описывает один запрос и содержит 2 целых числа: время начала обработки запроса t1 и время окончания его обработки t2.

Время задаётся в секундах от начала суток. Например, если t1 = 10 и t2 = 15, то обработка запроса началась через 10 секунд после начала суток и завершилась через 15 секунд после начала суток, то есть длилась 5 секунд. Гарантируется, что обработка всех запросов начинается и заканчивается в пределах одних суток, то есть 0 ≤ t1 < t2 ≤ 86400. Определите наибольшее количество запросов, которые одновременно находились в обработке в период с 8:00 до 14:00, и общую продолжительность времени (в секундах) в этот период, в течение которого выполнялось такое максимальное количество запросов.

Запросы, выполнение которых попало в указанный интервал частично, тоже следует учитывать. В ответе запишите два целых числа: сначала максимальное количество одновременно выполняемых запросов, затем общую продолжительность времени, в течение которого выполнялось такое количество запросов.

Задание 27.

Дана последовательность целых чисел. Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы они образовали возрастающую последовательность. Определите минимально возможную сумму выбранных чисел. Входные данные Первая строка входного файла содержит число N – общее количество чисел в последовательности. Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее 108 . Пример Дан входной файл: 4 3 5 2 6 Из этого файла надо выбрать числа 3, 5 и 6, сумма которых равна 14. Выбрать числа 3, 5 и 2 нельзя, так как они не образуют возрастающую последовательность. Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала требуемую сумму для файла A, затем – для файла B.

Вариант ИН2310502 задания и ответы

1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице указано время в пути (в минутах) по каждой дороге. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите минимальное время перемещения по данным дорогам из пункта И в пункт Д. В ответе укажите целое число: минимальное время в минутах.

2. Логическая функция F задаётся выражением: ((y ∨ z) → (z ∧ w)) ≡ ¬ ((x ∧ z) → (w ∨ y)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть заданы выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности. Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе нужно написать: yx.

3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общее количество (в килограммах) всех видов паштета, полученных магазинами Первомайского района с 22 по 28 июня. В ответе запишите число – найденное количество в килограммах.

4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово ТЕМА кодируется как 11011100101, а слово МАРТ как 00101101110. Какой код соответствует слову РАМА?

5. Алгоритм получает на вход натуральное число N ≥ 100 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Все тройки соседних цифр в десятичной записи N рассматриваются как трёхзначные числа (возможно, с ведущими нулями). 2. Из списка полученных на предыдущем шаге трёхзначных чисел выделяются наибольшее и наименьшее. 3. Результатом работы алгоритма становится разность найденных на предыдущем шаге двух чисел. Пример. Дано число N = 20024. Алгоритм работает следующим образом: 1. В десятичной записи выделяем трёхзначные числа: 200, 002, 024. 2. Наибольшее из найденных чисел 200, наименьшее 002. 3. 200 – 002 = 198. Результат работы алгоритма R = 198. При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 623?

6. Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд(n) (n – число) и Направо(m) (m – число). По команде Вперёд(n) Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо(m) Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Дана программа: Вперёд(x+2) Повтори 4 [Вперёд(x) Направо(90) Вперёд(x+2)] Направо(90) Вперёд(2*x) Повтори 4 [Направо(90) Вперёд(3*x–1)] Определите минимальное натуральное значение переменной x, при котором общая площадь фигуры, построенной Черепахой при выполнении данной программы, окажется больше 1500.

7. Камера наблюдения снимает видео с частотой n кадров в секунду (n – целое число) и передаёт его по каналу с пропускной способностью 800 Кбайт/сек. Видео снимается с разрешением 900×600 пикселей и палитрой 1024 цвета, при этом используются методы сжатия, позволяющие уменьшить размер изображения в среднем на 90 %. Определите максимально возможное значение n, при котором возможна передача в режиме реального времени.

8. Все десятибуквенные коды, составленные из букв, входящих в слово ТЕРМИН, расположены в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так: 1. ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕЕЕЕЕЕИ 3. ЕЕЕЕЕЕЕЕЕМ 4. ЕЕЕЕЕЕЕЕЕН 5. ЕЕЕЕЕЕЕЕЕР Определите количество кодов, для которых одновременно выполнены следующие условия: 1) номер кода в списке делится на 3; 2) первая буква кода – гласная; 3) код содержит ровно одну букву Т.

9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Будем считать две заполненные ячейки соседними, если у них есть общая сторона или угол. У каждой ячейки в углах таблицы – три соседние, у не угловых ячеек в первых и последних строках и столбцах – по пять соседних, у внутренних ячеек таблицы – по восемь соседей. Назовём ячейку таблицы интересной, если выполняются следующие условия: – число в данной ячейке больше не встречается в данной строке; – в соседних ячейках есть хотя бы одно число, меньшее, чем число в данной ячейке. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия: – строка содержит не менее трёх интересных ячеек; – в строке есть повторяющиеся числа.

10. Повесть братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу» состоит из трёх историй. Определите, сколько раз в третьей истории, включая заголовки, эпиграфы и сноски, встречаются слова, начинающиеся c буквы Я (заглавной или строчной) и содержащие не менее трёх букв. В этом задании части слова, разделённые дефисом, рассматриваются как отдельные слова. Например, слово «кто-то» учитывается как два отдельных слова: трёхбуквенное и двухбуквенное.

11. В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность блоков. Для каждого блока указываются его код и тип. Код блока состоит из 9 символов, каждый из которых может быть заглавной или строчной латинской буквой. Каждый символ кода кодируется минимально возможным количеством битов. Тип блока – это целое число от 1 до N, которое кодируется минимально возможным количеством битов. Блок в целом кодируется минимально возможным целым количеством байтов. Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 60 блоков. Известно, что для хранения данных о 512 объектах потребовалось 240 Кбайт. Определите максимально возможное значение количества различных типов блоков N.

12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА НЕ нашлось (00) заменить (033, 21120) заменить (034, 22120) заменить (04, 220) заменить (030, 100) КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Известно, что в исходной строке A было ровно два нуля – на первом и на последнем месте, а после выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 65 цифр, и сумма цифр строки B оказалась простым числом. Какое наибольшее количество четвёрок могло быть в строке A?

13. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Известно, что в составе сети, которой принадлежит IP-адрес 149.238.225.115, есть узел, в IP-адресе которого первый байт совпадает с четвёртым, а второй – с третьим. Укажите наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-адресов, в двоичной записи которых ровно 15 единиц.

14. Числа AB967D8p и E435A98p записаны в системе счисления с основанием p. При каком минимальном p сумма этих чисел будет делиться на p–1?

15. При каком наименьшем целом A выражение ((x < 10) → (y > 40)) ∨ ¬((y < A) → (x > A)) окажется тождественно истинным при любых целых значениях x и y?

16. Функция F(n), где n – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n – 1) + 2n – 1, если n нечётно; F(n) = 4F(n / 2), если n чётно. Известно, что F(a) – F(b) = 1045. Найдите наибольшее возможное значение разности a – b.

17. Файл содержит последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Назовём четвёркой четыре идущих подряд элемента последовательности. Определите количество четвёрок, для которых выполняются следующие условия: – в четвёрке есть хотя бы одно пятизначное число и хотя бы два не пятизначных; – в четвёрке меньше чисел, кратных 3, чем чисел, кратных 7; – сумма элементов четвёрки больше максимального элемента последовательности, запись которого заканчивается на 562, но меньше удвоенного значения этого элемента. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы один элемент, запись которого заканчивается на 562. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных четвёрок, затем максимальную величину суммы элементов этих четвёрок.

18. Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое число. В некоторых клетках записано число –1, в эти клетки роботу заходить нельзя. Для вашего удобства такие клетки выделены тёмным фоном. В остальных клетках записаны положительные числа. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо или на одну клетку вверх. Клетка, из которой робот не может сделать допустимого хода (справа и сверху находятся границы поля или запрещённые клетки), называется финальной. На поле может быть несколько финальных клеток. В начальный момент робот обладает некоторым запасом энергии. Расход энергии на запуск робота равен числу, записанному в стартовой клетке. В дальнейшем расход энергии на шаг из одной клетки в другую равен сумме чисел, записанных в этих клетках. Задание 1. Определите минимальный начальный запас энергии, который позволит роботу добраться до любой финальной клетки. Задание 2. Определите количество финальных клеток, до которых робот может дойти с начальным запасом энергии 2000 единиц. Исходные данные записаны в электронной таблице. В ответе запишите два числа: сначала ответ на задание 1, затем ответ на задание 2.

19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Если в куче n камней и число n кратно k (k > 1), то за один ход разрешается добавить в кучу n/k камней. Например, если в куче 12 камней, то за один ход можно добавить 1 (12/12), 2 (12/6), 3 (12/4), 4 (12/3) или 6 (12/2) камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится больше 40. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет больше 40 камней. В начале игры в куче было S камней, S ≤ 40. Укажите количество таких значений S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но при любом первом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

20. Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания.

21. Для игры, описанной в задании 19, найдите наибольшее значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволила бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

22. В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или нескольких других процессов – поставщиков данных. Если зависимый процесс получает данные от других процессов (поставщиков данных), то выполнение зависимого процесса не может начаться раньше завершения всех процессовпоставщиков. Количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов. Для независимых процессов в качестве ID поставщика данных указан 0. Процессы с ID = 1 и ID = 4 используют один и тот же ресурс, блокируя доступ других процессов к этому ресурсу, поэтому данные процессы не могут выполняться одновременно. Определите максимальную суммарную длительность времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение четырёх процессов.

23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены буквами: A. Вычесть 1 B. Разделить на 2 С. Разделить на 3 Команда B может быть исполнена только для чётного числа, команда C – только для числа, кратного 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы BAС при исходном числе 20 траектория вычислений содержит числа 10, 9, 3. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 22 в число 1 и при этом траектория вычислений не содержит чисел 10 и 15?

24. Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите максимальную длину непрерывного фрагмента, который начинается и заканчивается одной и той же буквой из второй половины алфавита (от N до Z) и не содержит эту букву внутри.

25. Маска числа – это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 109 , которые соответствуют маске 3*37*3?9 и при этом без остатка делятся на 9117. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

26. Информационная система выполняет сложные запросы. Для анализа нагрузки системы и её колебаний в течение суток в протокол занесли все запросы, выполненные в течение одного календарного дня. Для каждого запроса указаны время начала и время конца обработки. Входные данные Первая строка входного файла содержит целое число N (N ≤ 1 000 000) – общее количество запросов. Каждая из следующих N строк описывает один запрос и содержит 2 целых числа: время начала обработки запроса t1 и время окончания его обработки t2. Время задаётся в секундах от начала суток.

Например, если t1 = 10 и t2 = 15, то обработка запроса началась через 10 секунд после начала суток и завершилась через 15 секунд после начала суток, то есть длилась 5 секунд. Гарантируется, что обработка всех запросов начинается и заканчивается в пределах одних суток, то есть 0 ≤ t1 < t2 ≤ 86400. Определите наибольшее количество запросов, которые одновременно находились в обработке в период с 15:00 до 21:00, и общую продолжительность времени (в секундах) в этот период, в течение которого выполнялось такое максимальное количество запросов. Запросы, выполнение которых попало в указанный интервал частично, тоже следует учитывать. В ответе запишите два целых числа: сначала максимальное количество одновременно выполняемых запросов, затем общую продолжительность времени, в течение которого выполнялось такое количество запросов.

27. Дана последовательность целых чисел. Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы они образовали убывающую последовательность. Определите максимально возможную сумму выбранных чисел. Входные данные Первая строка входного файла содержит число N – общее количество чисел в последовательности. Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее 108 . Пример Дан входной файл: 4 5 3 6 2 Из этого файла надо выбрать числа 5, 3 и 2, сумма которых равна 10. Выбрать числа 5, 3 и 6 нельзя, так как они не образуют убывающую последовательность. Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала требуемую сумму для файла A, затем – для файла B.

Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ