Автор Тренировочные варианты 9, 11, 13, 15 формата решу ЕГЭ 2026 база по математике 11 класс базовый уровень 4 пробника от Маракулина задания с ответами и решением составлены по новой демоверсии ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ от 29 декабря 2025 года.
9 тренировочный вариант ЕГЭ 2026 математика база
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке 1 задание
Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
2 задание
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
А) площадь балкона в жилом доме 1) 300 кв. мм
Б) площадь тарелки 2) 3 кв. м
В) площадь Ладожского озера 3) 17,6 тыс. кв. км
Г) площадь одной стороны монеты 4) 600 кв. см
3 задание
В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года. Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 90 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч. Ответ дайте в рублях.
4 задание
Теорему косинусов можно записать в виде cos 𝛾 = 𝑎 2 + 𝑏 2 − 𝑐 2 2𝑎𝑏 , где 𝑎, 𝑏 и 𝑐 — стороны треугольника, а 𝛾 — угол между сторонами 𝑎 и 𝑏. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos 𝛾, если 𝑎 = 5, 𝑏 = 6 и 𝑐 = 7.
5 задание
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 18 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
6 задание
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7 задание
На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓 (𝑥) и отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 на оси 𝑂𝑥. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
8 задание
Некоторые сотрудники фирмы зимой ездили на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Весной было решено, что некоторые сотрудники поедут на стажировку в Волгоград, причём среди них не будет тех, кто ездил на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях, не зависимо от того, какие сотрудники поедут на стажировку в Волгоград. 1) Найдётся сотрудник, который не ездил на курсы в Пятигорск и не поедет на стажировку в Волгоград. 2) Среди сотрудников этой фирмы, которые не поедут на стажировку в Волгоград, есть хотя бы один, который посещал курсы в Пятигорске. 3) Каждый сотрудник, который не был на курсах в Пятигорске, поедет на стажировку в Волгоград. 4) Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который посетил курсы в Пятигорск и поедет на стажировку в Волгоград. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9 задание
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10 задание
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00?
11 задание
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см × 30 см × 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
12 задание
На окружности по разные стороны от диаметра 𝐴𝐵 взяты точки 𝐷 и 𝐶. Известно, что ∠𝐷𝐵𝐴 = 36∘ . Найдите угол 𝐷𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
13 задание
Объём конуса равен 9𝜋, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.
15 задание
Призёрами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
18 задание
Число 𝑚 равно log3 5. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
19 задание
Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20 задание
Расстояние между городами A и B равно 360 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 55 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 250 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
21 задание
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 50 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
11 тренировочный вариант Маракулина ЕГЭ 2026
Загрузка...
1. В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире № 50. На каком этаже живёт Петя?
3. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты. При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?
4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле 𝐶 = 150+11 (𝑡 − 5), где 𝑡 — длительность поездки, выраженная в минутах (𝑡 ⩾ 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15- минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
5. Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,77. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.
6. Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,5 км от него. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
8. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии. 3) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка. 4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину наименьшего угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
11. Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 30 см, высота — 15 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
12. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 24, внешний угол при вершине 𝐶 равен 150∘ . Найдите длину медианы 𝐵𝐾.
13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √ 58. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
15. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 3 : 2. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
19. Найдите четырёхзначное число, которое в 3 раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 35 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
21. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
13 вариант ЕГЭ 2026 по математике 11 класс база
Загрузка...
1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится 5 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами.
6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?
8. Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Ананас стоил дешевле мясной нарезки. 2) За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку. 3) Мясная нарезка — самая дорогая из покупок. 4) Торт — самая дешёвая из покупок. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 8 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
11. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
12. На окружности с центром 𝑂 отмечены точки 𝐴 и 𝐵 так, что ∠𝐴𝑂𝐵 = 120∘ . Длина меньшей дуги 𝐴𝐵 равна 20. Найдите длину большей дуги.
13. Даны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
14. Найдите значение выражения (6,8 − 2,3) · 6,2.
15. Цена на электрический чайник была повышена на 15% и составила 3450 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
19. Найдите четырёхзначное число, большее 6000, но меньшее 8000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое нибудь одно такое число.
20. Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
21. Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке равны 15, 18 и 24. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
15 тренировочный вариант ЕГЭ 2026 база математика
Загрузка...
1. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
3. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?
4. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи поверхности вычисляется по формуле 𝐸 = 𝑚𝑔ℎ, где где 𝑚 — масса тела (в килограммах), 𝑔 — гравитационная постоянная, а ℎ — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно условного нуля. Пользуясь этой формулой, найдите 𝑚 (в килограммах), если 𝑔 = 9,8 м/с2 , ℎ = 2 м, а 𝐸 = 98 Дж.
5. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.
6. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены 𝑃 (в рублях), показателей функциональности 𝐹, качества 𝑄 и дизайна 𝐷. Рейтинг 𝑅 вычисляется по формуле 𝑅 = 5 (𝐹 + 𝑄 + 𝐷) − 0,01𝑃. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок. Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.
7. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓 (𝑥). Числа 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 и 𝑒 задают на оси 𝑂𝑥 интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
8. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Десять рыбок в этом аквариуме меньше 3 см. 2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см. 3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 10 см. 4) Длина каждой рыбки больше 13 см. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого значения.
10. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
11. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне ℎ = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
12. На окружности радиуса 3 отмечена точка 𝐶. Отрезок 𝐴𝐵 — диаметр окружности, 𝐴𝐶 = 2√ 5. Найдите 𝐵𝐶.
13. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
15. Среди всех выпускников школы 14 человек собираются учиться в технических вузах, и они составляют 28% от числа всех выпускников. Сколько в этой школе выпускников?
18. Число 𝑚 равно √ 3. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
19. На 6 карточках написаны цифры 1; 1; 2; 3; 5; 8 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении вместо каждого квадратика положили карточку из набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
20. Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой — за 15 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
21. Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
Ответы к вариантам
Смотрите на сайте пробник ЕГЭ 2026 по математике
25 ноября Пробник ЕГЭ 2026 база по математике 11 класс 4 варианта с ответами ФИПИ