Автор Тренировочные варианты заданий с ответами по математике 8 класс 2 часть (геометрия и теория вероятностей) 23 апреля 2026 базовый и углубленный уровень для подготовки к проверочной работе МЦКО ВПР МОКО. Каждый вариант диагностики состоит из 8 заданий.
Математика 8 класс подготовка к МЦКО 23 апреля 2026
mat-8-klass-23-04-2026-mckoЗадания углубленного уровня по геометрии 8 класс
profil-zadanie-ma-8-klass-23-2026Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите тупой угол данного параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠𝐴𝐶𝐷 = 1690 . Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠𝐴𝐶𝐷 = 210 . Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.
Задание 2 площади фигур
В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Сторона треугольника равна 10, а проведенная к этой стороне высота равна 5. Найдите площадь треугольника.
3 задание анализ геометрических высказываний
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Укажите номер верного рассуждения. 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Укажите номер верного утверждения. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит не более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Укажите номер верного утверждения. 1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. 3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.
Укажите номер верного утверждения. 1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. 2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°. 3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и хотя бы одна его высота больше 1. 4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
Задание 4
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: 𝐴𝐶 = 6,𝐵𝐶 = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.
В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD угла ABC.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.
В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.
Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника точкой пересечения делит первую высоту пополам.
Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°, 𝐵𝐶 = 4√3.
В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56 .
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.
Классическое определение вероятности
В ящике стола лежит 50 ручек: 24 синие, 7 красных, остальные чёрные. Из ящика стола наугад собираются достать одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка окажется чёрной.
В пенале находится 40 фломастеров: 18 синих, 9 красных, остальные зелёные. Из пенала наугад вынимают один фломастер. Найдите вероятность того, что этот фломастер окажется зелёным.
В коробке лежит 60 карандашей: 25 зелёных, 12 жёлтых, остальные оранжевые. Из коробки наугад достают один карандаш. Найдите вероятность того, что этот карандаш окажется оранжевым.
В коробке 20 шаров: 8 красных, 7 синих, остальные зелёные. Какова вероятность наугад вытащить зелёный шар?
В классе 30 учеников: 12 девочек, 15 мальчиков, остальные не указали пол. Какова вероятность выбрать наугад ученика, не указавшего пол?
В лотерее 100 билетов, из которых 5 выигрышных. Какова вероятность купить невыигрышный билет?
В корзине 15 яблок, из которых 3 испорчены. Какова вероятность взять хорошее яблоко?
В магазине 40 лампочек, 4 из которых бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?
В пакете 25 конфет: 10 шоколадных, 8 карамельных, остальные фруктовые. Какова вероятность вытащить фруктовую конфету?
В стаде 50 коров: 20 чёрных, 15 белых, остальные рыжие. Какова вероятность случайно выбрать рыжую корову?
В наборе 60 деталей: 24 болта, 18 гаек, остальные шайбы. Какова вероятность взять наугад шайбу?
В аквариуме 35 рыб: 14 гуппи, 7 меченосцев, остальные неоны. Какова вероятность поймать неона?
Задание 6 Графы
На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?
У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе? Ответ:_____ 3 У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
У графа пять вершин степени 2 и ещё три вершины степени 4. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
У графа четыре вершины степени 3 и ещё шесть вершин степени 5. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
У графа восемь вершин степени 1 и ещё две вершины степени 4. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
У графа три вершины степени 5 и ещё семь вершин степени 2. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
У графа шесть вершин степени 4 и ещё четыре вершины степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
У графа пять вершин степени 3 и ещё пять вершин степени 1. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
У графа две вершины степени 6 и ещё четыре вершины степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
У графа три вершины степени 4 и ещё две вершины степени 5. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
Задание 8 задачи на вероятность
Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Правильный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 5.
Правильный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков четна.
Правильный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.
Правильный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков делится на 3.
Правильный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков больше 10.
Правильный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 6.
Правильный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8.
Правильный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков простое число.
В случайном эксперименте один раз бросают игральный кубик. Во сколько раз вероятность события «выпадет 6 очков» меньше вероятности события «не выпадет 6 очков»?
В случайном эксперименте один раз бросают игральный кубик. Во сколько раз вероятность события «не выпадет ни 5, ни 6 очков» больше вероятности события «выпадет 5 или 6 очков»?
Смотрите на сайте по математике 8 класс
Тренажёр по математике 8 класс 1-2 часть МЦКО 2026 МОКО задания с ответами