Автор Все 290 прототипов 16 задания окружности геометрия решу ОГЭ 2025 по математике 9 класс из нового открытого банка заданий ОБЗ сайта ФИПИ тренажёр с ответами и решением для подготовки к реальному экзамену, который пройдёт 3 июня 2025. Углы, вписанные в окружность, окружность, описанная около треугольника, окружность, вписанная в четырёхугольник, окружность, описанная около четырёхугольника.
Решать 16 задание ОГЭ по математике 9 класс 2025
zadanie_16_oge_2025_mat_9klass_fipi1. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах. Номер: 473A79 ∠ACB = ½ ∠AOB = 153 : 2 = 76,5 Ответ: 76,5
2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах. Номер: 0B92BF ∠ACB = ½ ∠AOB = 67 : 2 = 33,5 Ответ: 33,5
3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115°. Ответ дайте в градусах. Номер: 20B8B4 ∠ACB = ½ ∠AOB = 115 : 2 = 57,5 Ответ: 57,5
4. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах. Номер: 074CAF ∠ACB = ½ ∠AOB = 113 : 2 = 56,5 Ответ: 56,5
5. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах. Номер: 3A4AAE ∠ACB = ½ ∠AOB = 59 : 2 = 29,5 Ответ: 29,5
6. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 73°. Ответ дайте в градусах. Номер: 7533C8 ∠ACB = ½ ∠AOB = 73 : 2 = 29,5 Ответ: 36,5
7. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ дайте в градусах. Номер: 9DA99C ∠ACB = ½ ∠AOB = 173 : 2 = 29,5 Ответ: 86,5
8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27°. Ответ дайте в градусах. Номер: 24D584 ∠ACB = ½ ∠AOB = 27 : 2 = 13,5 Ответ: 13,5
9. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°. Ответ дайте в градусах. Номер: D00D8E ∠ACB = ½ ∠AOB = 167 : 2 = 83,5 Ответ: 83,5
10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах. Номер: DE7F8E ∠ACB = ½ ∠AOB = 47 : 2 = 23,5 Ответ: 23,5
11. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=48°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: 847AFF Ответ: 42
12. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: 2360D1 Ответ: 54
13. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: FE43C5 Ответ: 21
14. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=34°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: F368CE Ответ: 56
15. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: 5DB6C1 Ответ: 22
16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: A17BC2 Ответ: 19
17. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: 4CDB9E Ответ: 49
18. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: 44DCE7 Ответ: 58
19. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: E17B64 Ответ: 47
20. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=44°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Номер: C5328F Ответ: 46
21. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: 5ED7FC Ответ: 33
22. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: 53AD0E Ответ: 16
23. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: 24D2BC Ответ: 47
24. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 108°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: BC3721 Ответ: 36
25. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: 80FB25 Ответ: 28
26. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 74°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: D91FD7 Ответ: 53
27. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: D96BAF Ответ: 44
28. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 44°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: 34D194 Ответ: 68
29. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 88°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: 10A0E2 Ответ: 46
30. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Номер: 91D482 Ответ: 65
31. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 58667F ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙23° = 180° – 46° = 134° Ответ: 134
32. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: AEDABA ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙54° = 180° – 108° = 72° Ответ: 72
33. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 74C519 ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙19° = 180° – 38° = 142° Ответ: 142
34. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 1DC714 ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙78° = 180° – 156° = 24° Ответ: 24
35. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 5E6CD2 ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙74° = 180° – 148° = 32° Ответ: 32
36. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 3519DC ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙16° = 180° – 32° = 148° Ответ: 148
37. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 7CD3A9 ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙59° = 180° – 118° = 62° Ответ: 62
38. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 2438AC ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙79° = 180° – 158° = 22° Ответ: 22
39. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 66A5A3 ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙53° = 180° – 106° = 74° Ответ: 74
40. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 62°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Номер: 2933EB ∠AOD = ◡AD = 180° – 2∙∠ACB = 180° – 2∙62° = 180° – 124° = 56° Ответ: 56
41. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: 314B4D ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 51° + 42° = 93° Ответ: 93
42. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: BA2500 ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 80° + 34° = 114° Ответ: 114
43. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: 812E73 ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 25° + 41° = 66° Ответ: 66
44. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: 2E1DDF ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 85° + 19° = 104° Ответ: 104
45. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: 80EA92 ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 38° + 54° = 92° Ответ: 92
46. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 77°, угол CAD равен 43°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: 3B61EF ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 77° + 43° = 120° Ответ: 120
47. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: 88F766 ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 78° + 40° = 118° Ответ: 118
48. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: CBE537 ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 39° + 55° = 94° Ответ: 94
49. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16°, угол CAD равен 32°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: 4D798A ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 16° + 32° = 48° Ответ: 48
50. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 82°, угол CAD равен 28°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Номер: FF8B8C ∠ABC = ∠ABD+∠CAD = 82° + 28° = 110° Ответ: 110
51. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: BE804A ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 92° – 60° = 32° Ответ: 32
52. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: CBBF04 ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 38° – 33° = 5° Ответ: 5
53. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: A8980C ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 54° – 41° = 13° Ответ: 13
54. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: 7BE617 ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 70° – 49° = 21° Ответ: 21
55. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: 939A13 ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 132° – 80° = 52° Ответ: 52
56. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: 12F228 ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 134° – 81° = 53° Ответ: 53
57. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: A625E2 ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 138° – 83° = 55° Ответ: 55
58. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: 3739E9 ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 56° – 42° = 14° Ответ: 14
59. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112°, угол CAD равен 70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: 1B393E ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 112° – 70° = 42° Ответ: 42
60. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Номер: E74D85 ∠ABD = ∠ABC – ∠CAD = 120° – 74° = 46° Ответ: 46
61. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника. Номер: 41D84A a = 6𝑟 √3 = 6 ∙ 8√3 √3 = 6 ∙ 8 = 48 Ответ: 48
62. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11√3. Найдите длину стороны этого треугольника. Номер: 79607C a = 6𝑟 √3 = 6 ∙ 11√3 √3 = 6 ∙ 11 = 66 Ответ: 66
63. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника. Номер: AB32B8 a = 6𝑟 √3 = 6 ∙ 3√3 √3 = 6 ∙ 3 = 18 Ответ: 18
64. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника. Номер: D07B18 a = 6𝑟 √3 = 6 ∙ 2√3 √3 = 6 ∙ 2 = 12 Ответ: 12
65. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7√3. Найдите длину стороны этого треугольника. Номер: CAC621 a = 6𝑟 √3 = 6 ∙ 7√3 √3 = 6 ∙ 7 = 42 Ответ: 42
66. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3. Найдите длину стороны этого треугольника. Номер: 047CDE a = 6𝑟 √3 = 6 ∙ 6√3 √3 = 6 ∙ 6 = 36 Ответ: 36
67. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника. Номер: 7F1E51 a = 6𝑟 √3 = 6 ∙ 5√3 √3 = 6 ∙ 5 = 30 Ответ: 30
Решите пробник ОГЭ по математике 9 класс статград 2025:
Варианты МА2490401-МА2490404 статград математика 9 класс пробник ОГЭ 2025 с ответами