Автор Единая городская контрольная работа ЕГКР по информатике 11 класс в формате ЕГЭ 2025 2 тренировочных варианта ФИПИ заданий с ответами и решением. Дата проведения Московского пробника 21 декабря 2024 года. Данные материалы опубликованы после проведения работы для ознакомления.
Каждый вариант состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение тренировочной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Выполняется с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного для проведения испытания в компьютерной форме. При выполнении заданий Вам будут доступны на протяжении всей работы текстовый редактор, редактор электронных таблиц, системы программирования.
1 вариант ЕГКР по информатике
var1_Informatika_11kl_Egkr_21.12.20242 вариант ЕГКР по информатике
var2_Informatika_11kl_Egkr_21.12.2024Видео решение варианта
1 задание
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта A в пункт G и из пункта D в пункт E. В ответе запишите целое число.
2 задание
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = ¬ ( ( ¬ x ∨ y ) ∧ ¬ w ) ∨ ¬ ( z ∧ ¬ ( y ∧ w ) ) F=¬((¬x∨y)∧¬w)∨¬(z∧¬(y∧ w)), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w , x , y , z w,x,y,z. F 0 1 0 1 0 1 0 0 Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w , x , y , z w,x,y,z. В ответе напишите буквы w , x , y , z w,x,y,z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3 задание
В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид: Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид: Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид: На рисунке приведена схема указанной базы данных Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую массу (в кг) всех видов пастилы, проданных магазинами на улице Металлургов за период с 9 по 20 августа включительно. В ответе запишите целую часть полученного числа.
4 задание
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: Е, И, М, Т, О, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Е – 01, И – 001, О – 0001, Я –101. Для трёх оставшихся букв Т, Р и М кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ТЕРРИТОРИЯ? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
5 задание
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 102103 = 10210, а для исходного числа 1210 = 1103 это число 110103 = 11110. Укажите минимальное чётное число R, большее 220, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
6 задание
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 8 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90 Опустить хвост Повтори 8 [Вперёд 52 Направо 90 Вперёд 77 Направо 90] Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. В ответе укажите только число. Единицу измерения указывать не нужно.
7 задание
Фотограф делает цветные фотографии размером 3840х2160 пикселей, используя палитру из 224 цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 16 Гбайт данных. Когда на карте остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф заменяет карту на следующую свободную. Известно, что фотограф сделал 3742 снимка. Сколько снимков оказалось на последней карте памяти из использованных? В ответе запишите целое число.
8 задание
Все пятибуквенные слове, в составе которых могут быть только русские буквы Я, Н, В, А, Р, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка. 1. ААААА 2. ААААВ 3. ААААН 4. ААААР 5. ААААЬ 6. ААААЯ 7. АААВА … Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не начинается с буквы Я, содержит не более одной буквы Ь и не содержит букв Я, стоящих рядом?
9 задание
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, для чисел которой выполнены оба условия: – в строке есть ровно два числа, каждое из которых повторяется трижды, и одно число без повторений; – среднее арифметическое повторяющихся чисел строки меньше неповторяющегося числа. В ответе запишите только число.
10 задание
С помощью текстового редактора определите: сколько раз встречается отдельное слово «он» или «Он» в тексте глав V и VI повести А.И.Куприна «Поединок». Другие формы слова учитывать не следует. В ответе укажите только число.
11 задание
На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 377 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 23155 серийных номеров требуется более 5536 Кбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.
12 задание
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (322) ИЛИ нашлось (222) ЕСЛИ нашлось (12) ТО заменить (12, 2) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (322) ТО заменить (322, 21) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (222) ТО заменить (222, 3) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «1», а затем содержащая n цифр «2» (3 < n < 10 000). Определите наименьшее значение n, при котором сумма цифр в строке, получившейся в результате выполнения программы, равна 15.
13 задание
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 218.194.82.148 и сетевой маской 255.255.255.192. Найдите наибольший IP-адрес в данной сети, который может быть назначен компьютеру. В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей. Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344.
14 задание
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 25. 11353 x 1 2 25 + 135 x 2 1 25 11353×12 25 +135×21 25 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 25-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
15 задание
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение ( x − 3 y < A ) ∨ ( y > 400 ) ∨ ( x > 56 ) (x−3y<A)∨(y>400)∨(x>56) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?
16 задание
Алгоритм вычисления значения функции F ( n ) F(n), где n n – целое число, задан следующими соотношениями: F ( n ) = n F(n)=n, если n < 5 n<5, F ( n ) = 2 n × F ( n − 4 ) F(n)=2n×F(n−4), если n ≥ 5 n≥5. Чему равно значение функции ( F ( 13766 ) − 9 × F ( 13762 ) ) / F ( 13758 ) (F(13766)−9×F(13762))/F(13758)?
17 задание
В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементымогут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых хотя бы один элемент является пятизначным числом и оканчивается на 43, а сумма квадратов элементов тройки не больше квадрата максимального элемента последовательности, являющегося пятизначным числом и оканчивающегося на 43. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
18 задание
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19 задание
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: — добавить в кучу 3 камня; — добавить в кучу 6 камней; — увеличить количество камней в куче в 3 раза. Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 23, 26 или 60 камней. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 132. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 132 или более камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤S≤ 131. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
22 задание
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0. Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы всех процессов минимально. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
23 задание
Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые присвоены номера: A. вычти 1 B. вычти 6 C. найди целую часть от деления на 2 Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая команда уменьшает это число на 6, третья команда делит число нацело на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 34 преобразуют в число 6, и при этом траектория вычислений содержит числа 19 и 29 и не содержит числа 24? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы АВС при исходном числе 14 траектория состоит из чисел 13, 7, 3.
24 задание
Текстовый файл состоит из символов F, G, Q, R, S и W. Определите в прилагаемом файле максимальное количество идущих подряд символов, среди которых подстрока FSRQ встречается ровно 80 раз. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25 задание
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: 1) символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; 2) символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 54?1?3*7, делящиеся на 18579 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 18579. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26 задание
В банке дистанционной проверяющей системы имеется более 100000 заданий. Все задачи пронумерованы, начиная с единицы. Эти задания в течение учебного периода решают участники различных курсом. Каждому студенту при регистрации присваивается уникальный идентификатор – натуральное число, не превышающее 1000000. Студент может сдать несколько различных правильных решений одной задачи, при этом в зачёт идёт только одно из них. Преподаватель сделал выгрузку результатов за некоторый период времени и выбрал студента, который решил наибольшее количество задач из банке с идущими подряд номерами, не пропустив ни одной.
Определите идентификационный номер студента, который решил наибольшее количество задач с идущими подряд номерами, и количество решённых им задач. Если несколько студентов решили одинаковое максимальное количество задач, то укажите наименьший идентификационный номер. Входные данные В первой строке входного файла находится число N – количество зачтённых решений (натуральное число, не превышающее 60000) за некоторый период времени. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100000: идентификатор студента и номер правильно решённой задачи. Выходные данные Два целых неотрицательных числа: наименьший идентификационный номер студента и наибольшее количество решённых задач с подряд идущими номерами.
27 задание
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников. Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.
Расстояние между двумя точками на плоскости A ( x 1 , y 1 ) A(x 1 ,y 1 ) и B ( x 2 , y 2 ) B(x 2 ,y 2 ) вычисляется по формуле: d ( A , B ) = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 d(A,B)= (x 2 −x 1 ) 2 +(y 2 −y 1 ) 2 В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: P x P x – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и P y P y – среднее арифметическое ординат центров кластеров. В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала абсолютное значение целой части произведения P x × 10000 P x ×10000, затем абсолютное значение целой части произведения P y × 10000 P y ×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Варианты ИН2410201 ИН2410202 статград информатика 11 класс ЕГЭ 2025
Варианты ИН2410201 ИН2410202 статград информатика 11 класс ЕГЭ 2025 с ответами