Автор 12 тренировочных вариантов МА2310301-МА2310312 базового и профильного уровня задания с ответами и решением по математике 11 класс ЕГЭ 2024 тренировочная работа статград №3 для подготовки к реальному экзамену, дата проведения работы 14 февраля 2024 год.
→ Скачать все ответы и решения
Работа по математике базовый уровень включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр в поле ответа в тексте работы. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Варианты статград ЕГЭ 2024 по математике 11 класс базовый уровень
baza-mat-11klass-ege-2024-otvetiВарианты статград ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профильный уровень
profil-mat-11klass-ege-2024-otvetiРабота по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.
Задания и ответы для варианта МА2310301
1. Теплоход рассчитан на 760 пассажиров и 35 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) площадь поверхности тумбочки Б) масса одной ягоды клубники В) толщина лезвия бритвы Г) объём бутылки соевого соуса.
1) 0,08 мм
2) 12,5 г
3) 0,2 кв. м
4) 0,2 л
3. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 18 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены ломаной линией. Определите по рисунку наименьшую среднесуточную температуру в Бресте в период с 7 по 17 июля включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5. В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 13 из Японии, 5 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая восьмой, окажется из Кореи.
6. В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
8. Среди тех, кто зарегистрирован в ВКонтакте, есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в Одноклассниках. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в ВКонтакте, ни в Одноклассниках. 2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в ВКонтакте. 3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в ВКонтакте. 4) Хотя бы один из пользователей Одноклассников является школьником из Твери. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
11. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 180 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания в три раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
12. В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK равна 9, а боковая сторона BC равна 15. Найдите длину отрезка MN , если точки M и N являются серединами боковых сторон.
13. Объём конуса равен 72π , а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.
15. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 111 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 1:2 . Сколько голосов получил победитель?
19. Найдите четырёхзначное число, большее 6500, но меньшее 7500, которое делится на 15 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Смешали 4 кг 20-процентного раствора вещества с 6 кг 35-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
21. На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Задания и ответы для варианта МА2310305
1. В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 81 иногороднего студента?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) площадь балкона в жилом доме Б) площадь тарелки В) площадь Ладожского озера Г) площадь одной стороны монеты. 1) 300 кв. мм 2) 3 кв. м 3) 17,6 тыс. кв. км 4) 600 кв. см.
3. На рисунке жирными точками показан курс австрийского шиллинга, установленный Центробанком РФ во все рабочие дни в январе 1999 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена австрийского шиллинга в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены ломаной линией.
5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Греции, 5 спортсменов из Болгарии, 6 спортсменов из Румынии и 10 — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Греции.
6. В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н м⋅ . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента на этом интервале.
8. Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат сочник, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся сочники. 1) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит сочник на обед. 2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит сочник на обед. 3) Среди учащихся этой школы, которым не достанется сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком. 4) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит сочник на обед. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.
11. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
12. В равнобедренном треугольнике ABC основание АС равно 48, а высота BK , проведённая к основанию, равна 7. Точка P — середина стороны BC . Найдите длину отрезка KP.
13. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3 6 .
15. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 11:89. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
19. Найдите четырёхзначное число, большее 5500, но меньшее 6000, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 27. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Смешали некоторое количество 14-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
21. Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 9 партий, а Коля — 19. Сколько партий сыграл Лёша?
Задания и ответы для варианта МА2310309
1. Площадь ромба равна 30. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите длину другой диагонали.
4. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 22 пассажиров, равна 0,96. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что в понедельник число пассажиров автобуса будет от 14 до 21 включительно.
5. Игральную кость бросали один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
10. На изготовление 27 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 54 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
14. Основание пирамиды SABC — прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Ребро SА является высотой пирамиды. Точки Е и F лежат на рёбрах АС и BS соответственно так, что SF FB AE EC : : 1:5 = = . а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α , проходящей через точки E и F перпендикулярно прямой АС , является прямоугольником. б) Точки Н и М — точки пересечения плоскости α с прямыми АВ и CS соответственно. Найдите объём многогранника BCMEHF , если объём пирамиды SABC равен 216.
16. В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 14 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S , при котором каждый платёж будет меньше 2,5 млн рублей.
Задания и ответы для варианта МА2310310
1. Площадь ромба равна 24. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите длину другой диагонали.
4. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,95. Вероятность того, что окажется меньше 13 пассажиров, равна 0,52. Найдите вероятность того, что в понедельник число пассажиров автобуса будет от 13 до 22 включительно.
5. Игральную кость бросали один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.
9. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 1 R = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задаётся формулой а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 15 Ом. Ответ дайте в омах.
10. На изготовление 63 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 72 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
14. Основание пирамиды SABC — прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Ребро SА является высотой пирамиды. Точки Е и F лежат на рёбрах АС и BS соответственно так, что SF FB AE EC : : 1:4 = = . а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α , проходящей через точки E и F перпендикулярно прямой АС , является прямоугольником. б) Точки Н и М — точки пересечения плоскости α с прямыми АВ и CS соответственно. Найдите объём многогранника BCMEHF , если объём пирамиды SABC равен 125.
16. В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 12 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S , при котором каждый платёж будет меньше 2 млн рублей.
17. В треугольнике ABC биссектрисы AK и BL пересекаются в точке I . Известно, что около четырёхугольника CKIL можно описать окружность. а) Докажите, что угол BCA равен 60° . б) Найдите площадь треугольника ABC , если его периметр равен 41 и IC = 8 .
Задания и ответы для варианта МА2310311
1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 6.
4. При изготовлении подшипников диаметром 60 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,982. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 59,99 мм или больше чем 60,01 мм.
5. Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
10. На изготовление 660 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 780 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
14. Основание пирамиды SABC — прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Ребро SА является высотой пирамиды. Точки Е и F лежат на рёбрах АС и BS соответственно так, что SF FB AE EC : : 2:3 = = . а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α , проходящей через точки E и F перпендикулярно прямой АС , является прямоугольником. б) Точки Н и М — точки пересечения плоскости α с прямыми АВ и CS соответственно. Найдите объём многогранника BCMEHF , если объём пирамиды SABC равен 125.
16. В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 16 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S , при котором каждый платёж будет меньше 3 млн рублей.
Задания и ответы для варианта МА2310312
1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
4. При изготовлении подшипников диаметром 66 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,973. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 65,99 мм или больше чем 66,01 мм.
5. Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
10. На изготовление 500 деталей первый рабочий тратит на 5 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
16. В июле 2024 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 15 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S , при котором каждый платёж будет меньше 2,5 млн рублей.
Другие варианты ЕГЭ 2024 по математике 11 класс
Математика 11 класс ЕГЭ 2024 варианты МА2310201-МА2310212 статград с ответами